Atps mecanica aplicada

Considerando o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forças atuantes, desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio “DFx=0 e DFy=0”. Determine todas as forças no ponto material.

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Figura 1 – Treliças do guindaste

F3 F4 F1 F2
F3x = -5 . cos 30° F4x = -7 . ⅘ F1x = F1 . cos 45° F2x = F2 . sen 70°
F3y = 5 . sen 30° F4y = -7 . ⅗ F1y = -F1 . sen 45° F2y = F2 . cos 70°

∑Fx=0
-5 cos 30° - 7.⅘ + F1 cos 45° + F2 sen 70° = 0
-4,33 – 5,6 + F1 . 0,71 + F2 . 0,94 = 0
F1 . 0,71 = -F2 . 0,94 + 9,93
F1 = -F2 . 1,32 + 13,99

Substituindo 2 em 1:
F1 = -(F1 . 2,09 + 5) . 1,32 + 13,99
F1 = -(2,76 . F1 + 6,6) + 13,99
F1 = -2,76 . F1 – 6,6 + 13,99
3,76 . F1 = 7,39
F1 = 7,39 : 3,76
F1 = 1,97 Kn

∑Fy = o
5 sen 30° - 7 . ⅗ - F1 sen 45° + F2 . cos 70° = 0
2,5 – 4,2 – F1 . 0,71 + F2 . 0,34 = 0
-1,7 – F1 . 0,71 + F2 . 0,34 = 0
F2 . 0,34 = F1 . 0,71 + 1,7
F2 = F1 . 2,09 + 5

Substituindo 1 em 2:
F2 = (1,97) . 2,09 + 5
F2 = 4,12 + 5
F2 = 9,12 Kn

Uma das vigas estruturais do guindaste em estudo está mostrada pela figura que segue. A viga AB, em questão, está representada nas unidades de medida do Sistema Usual Americano (FPS). Informe à equipe de engenharia, no Sistema Internacional (SI), qual é o momento gerado pelo conjunto de cargas F1, F2, e F3 em relação ao ponto de engastamento A.

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Figura 2 – Esquema de vigas do guindaste

Diagrama Corpo Livre

Mr = ∑ г . F
Mr = (2,44i . -1668j) + (4,27i . 1779j) + (-0,15j . 356i) + (5,79i . (-618j))
Mr = (-4,070 k) + (-7596 k) + (-53,4 –k) – (-3578 k)
Mr = - 4,070 k - 7596 k + 53,4 k – 3578 k
Mr = -15.190,6 KNm ou Mr = 15.190,6 KNm

Para auxiliar o operador na prevenção de acidentes por tombamento do guindaste em projeto, mostrado na figura que segue, o painel da cabina está equipado com instrumentos que mostram o nivelamento do veículo