Atps matemática para construção de dados

Etapa 1

Figura 1. Planta sem escala da alocação das indústrias A e B. Fonte: ATPS

Passo 1

Ler o texto e fazer as atividades a seguir.
O primeiro estudo a ser realizado pela equipe da Math Systems envolverá trigonometria. Para isso, considerar e determinar:
1. Comprimento da tubulação para ligar indústria A ao Reservatório;
2. Comprimento da tubulação para ligar indústria B ao Reservatório.

1 - Comprimento da tubulação para ligar indústria A ao Reservatório:
Sen 45 º= 2/x
0,7 = 2/x
0,7x = 2
X = 2/0,7
X = 2,85 km

2. Comprimento da tubulação para ligar indústria B ao Reservatório:
Sen 30º = 1/x
0,5 = 1/x
0,5x = 1
X = 1/0,5
X = 2 km

Passo 2

Determinar as coordenadas dos pontos A, B e R, em função de X, para o sistema de coordenadas considerado na Figura 1 – indicação abaixo da Indústria A.
As coordenadas são: A = (0,2), B = (6,1), R = (x,0)
Utilizando os dados do gráfico para identificar as coordenadas de A, B e R e utilizando x e y como pontos para distância, concluo que a altura de A é 2, e o comprimento 0; de B, a altura é 1, e o comprimento 6; e R a altura é 0 e o comprimento x.

Passo 3

Calcular as distâncias entre os pontos A e R e entre R e B, que correspondem aos comprimentos das tubulações A e B. Usar as coordenadas encontradas no Passo 2, lembrando que será em função de X.

Pontos A e R:

D² = 2² + x²
D² = 4 + x²
Usando a fórmula de Bháskara , chegaremos ao resultado:
D = (-0 ± √0² - 4.1.4)/2.1
D = √16/2
D = 4/2
D = 2

Pontos R e B:

D² = 1² + (6-x)*(6-x)
D² = 1 + 36 - 6x - 6x - x²
D ²= x² -12x + 37

Usando a fórmula de Bháskara , chegaremos aos resultados:
D = [-(-12) ± √-12² - 4.1.37]/2.1
D = (12 ± √144-148)/2
D = (12 ± -4)/2
D = [12 + (-4)]/2
D = 8/2
D = 4 e D = [12 – (-4)]/2
D = 16/2
D = 8
D = 4 e 8

Relatório 1

No passo 1, o problema mostrou que o ângulo A é 45º e o ângulo B é 30º e me pediu para achar o comprimento da tubulação A e B até o Reservatório. Olhei o