ATPS Matemática Financeira

1. EXERCÍCIOS
1.1 ETAPA 1
Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
0 unidade 5 unidades 10 unidades 15 unidades 20 unidades
C0= 3(0) + 60
C0= 0 +60
C = 60 C5= 3(5) + 60
C5= 15 +60
C5 = 75 C10= 3(10) + 60
C10= 30 +60
C10 = 90 C15= 3(15) + 60
C15= 45 +60
C15 = 105 C20= 3(20) + 60
C20= 60 +60
C20 = 120

b) Esboçar o gráfico da função. c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?
Quando q=0 o significado do valor é de C=60, custo independente da produção, chamado de custo fixo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
Crescente, pois quanto maior a produção(q), maior é o consumo (C)

e) A função é limitada superiormente? Justificar.
Não, porque se continuar aumentando a produção (q), o custo também irá aumentar.

1.2 ETAPA 2
O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E= t 2 - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t =0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Janeiro Fevereiro Março Abril
E= 02 – 8(0) + 210
E= 0 – 0 + 210
E= 210 E= 12 – 8(1) + 210
E= 1 – 8 + 210
E= 203 E= 22 – 8(2) + 210
E= 4 – 16 + 210
E= 198 E= 32 – 8(3) + 210
E= 9 – 24 + 210
E= 195
Maio Junho Julho Agosto
E= 42 – 8(4) + 210
E= 16 – 32 + 210
E= 194 E= 52 – 8(5) + 210
E= 25 – 40 + 210
E= 195 E= 62 – 8(6) + 210
E= 36 – 48 + 210
E= 198 E= 72 – 8(7) + 210
E= 49 – 56 + 210
E= 203
Setembro Outubro Novembro Dezembro
E= 82 – 8(8) + 210
E= 64 – 64 + 210
E= 210 E= 92 – 8(9) + 210
E= 81 – 72 + 210
E= 219 E= 102 – 8(10) + 210
E= 100 – 80 + 210
E= 230 E= 112 – 8(11) + 210
E= 121 – 88 + 210
E= 243

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.
- Abril onde o tempo (t) é igual a 3.
- Junho onde o tempo (t) é igual a 5