Atps Matemática etapas II e III

ATPS- Matemática Aplicada II
Curso: Ciência da Computação

Nome: Márcio Antônio Sian Filho RA: 5667145391

Matemática Aplicada II
Etapas 1 e 2

Sertãozinho, 5 de Junho de 2013

Índice

Etapa 2 __________________________________________________________pág. 3
Bibliografia _______________________________________________________pág. 7

Etapa 2

Nesta Etapa faremos o cálculo da distância total percorrida pela tocha de corte tendo como base o texto explicativo e os cálculos dos vetores realizados na etapa anterior, onde pudemos encontrar a seguinte imagem do quadrilátero a ser cortado pela máquina.

Para resolvermos o problema de uma forma simples podemos utilizar a fórmula do cálculo da distância entre dois pontos apresentados durante as aula de Matemática Aplicada II. Temos a seguinte fórmula:

como z=0 temos:

Os vetores encontrados na etapa passada foram:

Substituindo os valores na fórmula encontramos que:

Entre A e B=

Entre B e C=

Entre C e O=

Entre O e A=

Somando as distâncias temos:

Então, a distância total percorrida foi de 21,1m.

Para calcular a área do quadrilátero podemos separá-lo em dois triângulos iguais e utilizaremos o produto vetorial levando em conta que z=0.
Pois a área do triângulo é representada por:

Para os vetores A e b temos:

Então, utilizando esses valores poderemos encontrar a área dessa metade do triângulo

Aplicando-se os vetores numa matriz teremos:

Temos que AxB= 23,3
Aplicando em

Teremos: (23,3)/2

Aplicando-se os vetores numa matriz teremos:

Temos que BxC= 20,8
Aplicando em

Teremos: (20,8)/2

Então, somando as duas áreas dos triângulos, temos que a área do quadrilátero é: