Atps matemática aplicada

1º DESAFIO
ATPS DE MATEMATICA APLICADA

Ribeirão Preto
2010
Etapa 1
Passo 1
Na situação problema 1, em uma conta de água temos um valor fixo de R$ 13,00, e uma variável que determina o quanto será somado a conta quando se excede o consumo de água, essa variável é medida em M³, para cada metro cúbico de água excedente cobra-se o valor de R$ 1,90, portanto quanto maior for a grandeza em M³ maior será o valor somado aos R$ 13,00 fixos. Por exemplo, se o excedente utilizado for 15M³ de água, teremos: ft=13,00+1,90*15 então ft=41,50
Portanto, o valor de uma conta cujo consumo excedente seja 15M³ é R$ 42,50.
Portanto a equação para o custo total de água, em reais, de uma residência em relação a quantidade de água, em metros cúbicos é: ft=13,00+1,90*t Passo 2
Em uma função linear fx=Ax+B, onde A é o coeficiente angular, podemos encontrar o coeficiente angular através de 2 pontos. Como exemplo a seguir: ftI=f15=13,00+1,90*15=41,50 ftII=f30=13,00+1,90*30=70,00
Temos os dois pontos (15 , 41,50) e (30 , 70,00)
Para encontrar o coeficiente angular:
A=f(tII)-f(tI)xII-xI=70,00-41,5030-15=28,5015=1,90
Passo 3

Etapa 2
Passo 1
Usamos uma função exponencial para demonstrar o crescimento ou o decréscimo acelerado de uma grandeza em relação a outra, é utilizado por exemplo em um gráfico que representa o crescimento populacional d uma determinada cidade com 1000 habitantes, e a cada ano tem um crescimento exponencial de 5% , então após 1 ano teremos 1050 habitantes, após 2 anos teremos 1102 e assim por diante os valores vão tendo um crescimento exponencial.
Passo 2
Considerando a situação problema 2, temos uma cultura de microorganismos com 2000 microorganismos presentes, e estimamos que a cada 1°C de aumento na temperatura em relação a temperatura anterior temos o aumento de 3 vezes o numero de microorganismos presentes, então temos a função: ft=2000*3t Onde “t” é o aumento da temperatura em (°C).
Passo 3

Passo 4 Meia vida de uma quantidade