ATPS MATEMATICA

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERSIONADAS de matemática

PORTO ALEGRE
2013

SUMÁRIO

1. Funções de Primeiro Grau 3
1.1. Exercícios e Resoluções 3
1.2. Relatório parcial 5
2. Funções do Segundo Grau 6
2.1. Exercícios e Resoluções 7
2.2. Relatório Parcial 9
3. Funções exponenciais 9
3.1. Exercícios e Resoluções 9
3.2. Relatório Parcial 11
4. Derivadas 12
4.1. Calculando a derivada de uma função. 12
REFERÊNCIAS 13

⦁ Funções de Primeiro Grau

Definimos como função de primeiro grau, toda expressão do tipo , onde e são números reais.

⦁ Exercícios e Resoluções

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso:
⦁ Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Resolução:

Respostas: C (0) = 60, C (5) = 75, C (10) = 90, C (15) = 105, C (20) = 120.

⦁ Esboçar o gráfico da função.

Resolução:

Tabela 1 – Custo do insumo x Quantidade Produzida.
Quantidade (q) 0 5 10 15 20
Custo (C) R$ 60 75 90 105 120

Figura 1 – Gráfico: Custo do insumo x Quantidade Produzida.

⦁ Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?
Resolução:

Para , calculamos , mostra que não existe produção.

Se o custo é positivo ( ainda que sem produção, mostra que o custo é fixo, pois independente da fábrica estar ou não produzindo o custo fixo dela é 60.

⦁ A função é crescente ou decrescente? Justificar.
Resolução:
A função é crescente. Analisando o gráfico quanto maior a produção, maior o valor do custo. .

⦁ A função é limitada superiormente? Justificar.
Resolução:
Não é uma função limitada superiormente, pois se a produção continuar aumentando o custo também aumentará.

⦁ Relatório parcial

Conforme a leitura do