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Sumário
1. Etapa 1 – Conceito de função e Função de primeiro grau 2
1.1. Exercício 2
1.2. Resolução equacional: 2
1.3. Respostas 3
1.4. Relatório parcial 4
2. Etapa 2 - Função do Segundo Grau 4
2.1. Exercício 4
2.3. Respostas 5
2.4. Relatório Parcial 6
3. Etapa 3 - Função exponencial 7
3.1. Exercício 7
3.2. Respostas 7

1. Etapa 1 – Conceito de função e Função de primeiro grau

Definimos como função de primeiro grau, toda expressão do tipo A função de primeiro grau é definida pela lei de formação f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.

1.1. Exercício

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
b) Esboçar o gráfico da função.
c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?
d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
e) A função é limitada superiormente? Justificar.

1.2. Resolução equacional:

C=Cv+Cf C(q)=3q+60 f(x)=ax+b
C(0)=(3*0)+60 C(5)=(3*5)+60 C(10)=(3*10)+60
C(0)=0+60 C(5)=15+60 C(10)=30+60 x = 0 / y = 60 x = 5 / y = 75 x = 10 / y = 90
C(15)=(3*15)+60 C(20)=(3*20)+60 C(15)=45+60 C(20)=60+60 x = 15 / y = 105 x 20 / y = 120

1.3. Respostas

a) Tabela 1.a – Custo do insumo de acordo com a quantidade produzida.

b) Figura 1.a. – Gráfico para visualização do custo do insumo de acordo com a quantidade produzida.

c) Ao observar a formula C(q)=3q+60 do exercício na produção de insumo, encontramos dois coeficientes. O coeficiente “C(q)” (variável e dependente) que representa o custo e depende da quantidade produzida. E o coeficiente “3q+60” (invariável ou independente) que representa a produção. O coeficiente variável denominado custo variável (Cv) é a quantia (q) a ser produzida. O valor custo fixo (Cf) é independente do volume a ser produzido e têm seus valores fixados na formula