Atps matematica

[pic]

ANHANGUERA

Curso:
Engenharia Elétrica

Disciplina:
Matemática II

Atividade:
ATPS

Prof:Izabel

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ETAPA 1.

Passo 1.
Determine o conceito de primitiva de uma função e apresente dois exemplos.

Uma função f(x) é chamada uma primitiva da função F(x) em um intervalo I, se para todo X[pic],tem-se F’(x)= f(x).
Exemplo (1): A função F(x)=[pic]uma primitiva da função f(x)= e[pic]
F’(x)=[pic]x[pic]R-1
Exemplo (2): A Função F(x)=[pic]é uma primitiva da função f(x)=[pic],pois F’(x)=[pic]
Passo 2.
Determine a definição de Integral Indefinida como a contida no item 6.2 do livro-texto,apresentando dois exemplos com suas respectivas verificações.

Se a função F(x) é primitiva da função f(x), a expressão F(x)+c é chamada integral indefinida da função f(x) é denotada por
[pic] Onde:
[pic]é chamado sinal de integração;
F(x)- é a função integrando;
(dx) - a diferencial que serve para identificar a variável de integração;
C- é a constante de integração.

Integral indefinida de f(x) em relação a x ou simplesmente integral de f(x) em relação x. O processo que permite encontrar a integral indefinida de uma função e chamado de Integração.

Integração.
Da definição de integral indefinida, temos as seguintes observações:
[pic](x)=f(x)

(a)

[pic]dx representa uma família de funções, isto é, a família ou conjunto de todas as primitivas da função integrando.

(b)[pic]

Vejamos alguns exemplos a seguir:

Exemplo: (1)
[pic]
Exemplo: (2)
[pic] [pic]
‘’ ‘
Passo 3.
Enuncie a regra de integração da função constante e a regra da função polinomial. Discuta com seu grupo e escreva a condição do expoente da função polinomial ser diferente de -1.Demonstre esta regra derivando. (item 6.2, pag. 224 livro-texto). Mostre as duas propriedades fundamentais das integrais indefinidas – Teorema 6.1. (livro-texto). Como já dissemos antes, parte do principio de reverter o processo de derivação. E podemos