ATPS Matematica Aplicada

1- Função do 1º Grau
1.1 – Caracterização e aplicações
As funções são importantes não apenas para a matemática. Física, química e até a biologia fazem uso desta ferramenta para a análise de diversos dados. Temos contato com funções praticamente todos os dias, ao assistir a um jornal, ler uma revista, somos expostos a gráficos e tabelas onde dois itens são relacionados, para que seja verificada a relação entre eles.
Como dito, uma função nada mais é que uma relação entre dois conjuntos (A e B), onde para todo elemento que pertence ao conjunto A, há um correspondente no conjunto B.
Seguindo as informações acima, podemos mostrar a seguinte fórmula:
Relação entre valores numéricos obtidos de expressões do tipo ax+b, sendo assim sua função: f(x) = ax + b.
1.2 – Levantamento de Custos
Uma fábrica têxtil tem os seguintes custos para a produção de agasalhos de moletom:
Quantidade (q)
0
5
10
20
50
100
Custo (C) ($)
100
110
120
140
200
300

Analisando a tabela, evidencia-se que, a cada 5 agasalhos produzidos, há um aumento no custo de R$ 10,00. Para 10 agasalhos, o custo aumenta em R$ 20,00. Para calcular a taxa de variação média podemos usar a seguinte expressão: m = variação em C / variação em q
Assim, o custo unitário será de: m = 10 / 5 = 20 / 10 = 40 / 20 m = R$ 2,00 Mesmo quando não se produz nenhum agasalho, ainda assim há um custo de R$ 100,00. Este é chamado de custo fixo, ou seja, mesmo sem produção, alguns compromissos deverão ser pagos (aluguel, água, energia). Para o cálculo do custo por unidade produzida, devemos utilizar a seguinte expressão:
O Custo é a soma do Custo Fixo com o Custo Variável. Para a produção dos agasalhos, teremos a seguinte expressão:
C = 2q + 100, onde o Cv = 20q e o Cf = 50
1.3 – Expressões e gráficos
1.3.1 - Receita
Para saber a receita dos agasalhos vendidos, utilizamos a seguinte expressão:
R = p.q
R = receita, p = preço, q = quantidade.
O preço de venda do agasalho é de R$ 10,00, então