ATPS matematica aplicada IV

1. Elementos do Sudoku 2
1.1. Estudando o Sudoku 2
1.2 Conjuntos Complementares. 3
Analisaremos agora somente os conjuntos complementares que são as possibilidades de números para cada posição do sudoku. 3
2.1 sudoku com sub-grades alteradas 7
2.2 Cardinalidades dos conjuntos 8
2.3 Resolução 9
Biografia 11

1. Elementos do Sudoku 1.1. Estudando o Sudoku
Analisando o sudoku podemos definiremos os elementos das linhas e das colunas e as subgrades com os elementos que pertence a cada conjunto e os números que complementam esses conjuntos.
L1={6,8} l1’={1,2,3,4,5,7,9}
C1={2} c1’={1,3,4,5,6,7,8,9}
S1={6,9} s1’={1,2,3,4,5,7,8}

L2={9} l2’={1,2,3,4,5,6,7,8}
C2={1,8} C2’={2,3,4,5,6,7,9}
S2={2,4} S2’={1,3,5,6,7,8,9}

L3={2,4,6} L3’={1,3,5,7,8,9}
C3={5,6,9} C3’={1,2,3,4,7,8}
S3={6,8} S3’={1,2,3,4,5,7,9}

L4={1,8} L4’={2,3,4,5,6,7,9}
C4={1,8} C4’={2,3,4,5,6,7,9}
S4={1,8} S4’={2,3,4,5,6,7,9}

L5={1,2} L5’={3,4,5,6,7,8,9}
C5={3,4} C5’={1,2,5,6,7,8,9}
S5={1,9} S5’={2,3,4,5,6,7,8}

L6={4,9} L6’={1,2,3,5,6,7,8}
C6={2,9} C6’={1,3,4,5,6,7,8}
S6={2,4} S6’={1,3,5,6,7,8,9}

L7={1,3,8} L7’={2,4,5,6,7,9}
C7={1,8,9} C7’={2,3,4,5,6,7}
S7={2,5} S7’={1,3,4,6,7,8,9}

L8={9} L8’={1,2,3,4,5,6,7,8}
C8={2,4} C8’={1,3,5,6,7,8,9}
S8={3,8} S8’={1,2,4,5,6,7,9}

L9={2,5} L9’={1,3,4,6,7,8,9}
C9={6} C9’={1,2,3,4,5,7,8,9}
S9={1,9} S9’={2,3,4,5,6,7,8}
1.2 Conjuntos Complementares.
Analisaremos agora somente os conjuntos complementares que são as possibilidades de números para cada posição do sudoku.

|Linha 1 sub-grade 1|Linha 1 sub-grade 2 |Linha 1 sub-grade 3 |
|SDK1,1={1,3,4,5,7} |SDK1,4={3,5,7,9} |SDK1,7={2,3,4,5,7} |
|SDK1,2={2,3,4,5,7} |SDK1,5={1,5,7,9} |SDK1,8={1,3,5,7,9} |
|SDK1,3={1,2,3,4,7} |SDK1,6={1,3,5,7} |SDK1,9={1,2,3,4,5,7,9} |
|Linha 2 sub-grade 1 |Linha 1 sub-grade 2|Linha 2 sub-grade 3|
|SDK2,1={1,3,4,5,7,8} |SDK2,4={3,5,6,7} |SDK2,7={2,3,4,5,7} |
|SDK2,2={2,3,4,5,7} |SDK2,5={1,5,6,7,8} |SDK2,8={1,3,5,7} |
|SDK2,3={1,2,3,4,7,8} |SDK2,6={1,3,5,6,7,8} |SDK2,9={1,2,3,4,5,7} |