ATPS MATEMATICA 6

Sumário

Introdução 3
Conceito de derivada e suas aplicações 4
Passo 1 4
Passo 2 5
Calcular pela regra geral a derivada da função f(x)= 7x. 5
Passo 3 6
Aplicação da taxa de variação média e instantânea 6
Conclusão 7
Bibliografia 8

Introdução

Nesta ATPS conheceremos e entenderemos mais sobre derivada e sua aplicação, resolveremos a função de F (x)= 7x e daremos exemplos de aplicação da taxa de variação média e instantânea. Esse trabalho está dividido em três partes, na primeira parte veremos o conceito de derivada e suas aplicações, na parte dois calculamos a regra geral da derivada e por último mostraremos exemplos de variação média e instantânea.

Conceito de derivada e suas aplicações
Passo 1
Para compreendermos o que é derivada, precisamos recordar sobre o conceito de coeficiente angular, da geometria analítica, pois a derivada é quase uma extensão deste conceito, só que se aplica a qualquer função e não apenas a retas. Precisamos compreender também o que é limite.
O coeficiente angular de uma reta nos mostra que, quanto mais distante do zero , maior será a inclinação da reta. Para calcular o coeficiente fazemos a razão de uma variação de y por uma variação de x correspondente à reta. Onde, a=(y-y’) / (x-x’), sendo a o coeficiente angular , y e y’ valores arbitrários para y, e x e x’ valores de x correspondentes à y.
Limite, é uma aproximação de x a algum valor, mas sem que ele seja exatamente aquele valor. Ou seja será um valor infinitesimal, mas que nunca chegará a ser igual ao determinado número. Por exemplo, a função y=2/x ; x nunca poderá ser 0, porém poderá ser próximo deste. Se pegarmos x=0,1 teremos y=20; x=0,001 será y=2000 e assim sucessivamente. Concluindo então que se aproximarmos x de zero, teremos um valor infinito de y. O limite lateral a direita com x tendendo a zero de 2/x é infinito e assim será também com o limite lateral à esquerda.
Com os conceitos vistos anteriormente, podemos então definir o que é a