ATPS mat APLICADA

FUNÇÃO DO 2º GRAU, APICACÕES DAS DERIVADAS NAS AREAS ECONOMICAS E ADMINISTRATIVAS.

Uma função para ser do 2º grau precisa assumir algumas características, pois ela deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x)= ax2 + bx+ c, sendo que a, b e c são números reais com a diferente de zero. Concluímos que a condição para que uma função seja do 2º grau é que o valor de a, da forma geral, não pode ser igual a zero.

Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é: f: R→ R definida por f(x) = ax² + bx + c, com a R* e b e c R.

Numa função do 2º grau, os valores de b e c podem ser iguais a zero, quando isso ocorrer, a equação do segundo grau será considerada incompleta.

Exemplos de Função do 2º grau f(x) = 5x2 – 2x + 8; a = 5, b = – 2 e c = 8 (Completa)

f(x) = x2 – 2x; a = 1, b = – 2 e c = 0 (Incompleta)

As funções do 2º grau possuem muitas aplicações no cotidiano, em situações, relacionadas a física, química, e na administração relacionando as aplicações relacionadas as funções custo, receita e lucro.

Função Custo - C(x)
Esta relacionada aos gastos de uma empresa na produção de um produto.

Função Receita - R(x)
A função receita esta ligada ao dinheiro arrecadado com a venda de um produto

Função Lucro – L(x)
A função lucro é a diferença entra a função receita e a função custo. Caso o resultado seja positivo, houve lucro; se negativo, houve prejuízo.
L(x) = R(x) – C(x)

Exemplo
Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja equivalente a R$ 120,00, monte as Funções Custo, Receita e Lucro. Calcule o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que se tenha lucro.

Função Custo
C(x) = 950 + 41x