ATPS ETAPA 1 CALCULO 2

ATPS CALCULO 2

ETAPA 1 - CONCEITO DE DERIVADAS E REGRAS DE DERIVAÇÃO. PASSO 1
A velocidade instantânea é, portanto definida como o limite da relação entre o espaço percorrido em um intervalo de tempo, onde este último tende a zero. Quando se considera um intervalo de tempo que não tende a zero, a velocidade é considerada média. A velocidade instantânea pode ser entendida como a velocidade de um corpo no exato instante escolhido. No movimento retilíneo uniforme, a velocidade instantânea coincide com a média em todos os instantes. Para isso a variação do tempo tem que ser zero o que só pode ser calculado através de limite tendendo a variação de tempo a zero.
Soma dos ra’s = 11 sendo a=21 m/s²
S(t) =S0V0.t=a/2.t²
V’(t)=V0+a.t
V(t)=V0+21.1
V(t)=21

PASSO 2
TABELA VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO.
TEMPO
FUNÇÃO
VARIAÇÃO VEL.
0
V=V0+11.0
0 m/s
1
V=V0+11.1
11 m/s
2
V=V0+11.2
22 m/s
3
V=V0+11.3
33 m/s
4
V=V0+11.4
44 m/s
5
V=V0+11.5
55 m/s

TABELA ESPAÇO EM FUNÇÃO DO TEMPO
S = S0 + V0 .t + a .t² / 2
TEMPO
FUNÇÃO
VARIAÇÃO DO ESPAÇO S(m)
0
S=S0+V0.0+11.O²/2
0 m
1
S=S0+V0.1+11.1²/2
5,5 m
2
S=S0+V0.2+11.2²/2
22 m
3
S=S0+V0.3+11.3²/2
49,5 m
4
S=S0+V0.4+11.4²/2
88 m
5
S=S0+V0.5+11.5²/2
137,5 m

PASSO 3
Aceleração instantânea da partícula no instante t é o limite dessa razão quando Δt tende a zero. Representando a aceleração instantânea por (ax), temos então. A aceleração de uma partícula em qualquer instante é a taxa na qual sua velocidade está alterando naquele instante. A aceleração instantânea é a derivada da velocidade em relação ao tempo: a = dv dt.

EXEMPLO
Soma dos ra’s = 11 sendo a=11 m/s²
S(t) =S0V0.t=a/2.t²
V’(t)=V0+a.t
A’(t)=a

TABELA DA ACELERAÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO
FUNÇÃO: a = Δ𝑣/ Δ𝑡 = m/s²
TEMPO
FUNÇÃO
VARIAÇÃO DA ACELERAÇÃO
0
a=0/0
0 m/s
1
a=11/1
11 m/s
2
a=22/2
11 m/s
3
a=33/3
11 m/s
4
a=44/4
11 m/s
5
a=55/5
11 m/s

PASSO 4
Comparando o resultado obtido com o cálculo da variação da velocidade em função do tempo, e o resultado da