Atps engenharia economica

Atividades Práticas Supervisionadas

Engenharia Econômica

Engenharia de Controle e Automação

Etapa 3
Passo 1
Conceituar séries uniformes de pagamentos em juros compostos, série gradiente aritmética e série gradiente geométrica.

Série uniforme de pagamentos:

Pode-se definir uma série uniforme de pagamentos como uma sucessão de recebimentos, desembolsos ou prestações, de mesmo valor, representados por R, divididos regularmente num período de tempo. O somatório do valor acumulado de vários pagamentos, montante, é calculado pela expressão mostrada abaixo e representado no fluxo de caixa da figura 1. Este somatório é deduzido a partir da equação da capitalização composta VF=VP(1+i)n para o cálculo do montante de cada pagamento R. Trata-se, portanto, do cálculo da soma dos termos de uma progressão geométrica limitada, de razão q = 1 + i.

FV R R R R R

0 1 2 3 (n-1) n
Figura 1

Perceba que a última parcela coincide com o valor futuro (montante) e que a primeira parcela é paga no momento 1. O momento zero corresponde a hoje. Esse tipo de série é chamado de série de termos vencidos, onde a primeira parcela não é efetuada hoje.

Série gradiente aritmética:

Uma sucessão de valores crescentes segundo uma razão constante e chamada em Engenharia Econômica de Série Gradiente. Esta razão de crescimento constante e conhecida como o Gradiente da serie.

Figura 1 – Fonte: http://www.dtt.ufpr.br/Economia/Arquivos/ApostilaEconomiaDeEngenharia-2008.pdf
A série que se desenvolve em Progressão Aritmética e chamada de Serie Gradiente Aritmética, ou simplesmente Série Gradiente, e a razão e representada pela letra G.
Em Engenharia Econômica também ocorrem fluxos de caixa em que as anuidades se sucedem em razão percentual constante ( j ), neste caso especifico a serie é chamada de Série Gradiente Geométrica (fig. a seguir). Quando se representa valores sob o efeito de