atps de métodos matematicos

Através de uma pesquisa realizada sobre a usina hidroelétrica bi-nacional de Itaipu conseguimos alguns dados sobre a produção de energia elétrica gerada pela usina, descobrimos que ela tem um limite de geração de energia, cuja capacidade máxima para geração de energia, que é de 14.300 Mega Watt hora. No ano de 2009 foi exigido uma geração de energia de 9.000 MWh para uso de milhares de pessoas, em 2010 com o aumento da população, das industrias e comércios foi gerado 10.000MWh para consumo.Quanto tempo a Usina de Itaipu tem até começar a gerar sua capacidade máxima de energia?
A fim de descobrirmos quanto tempo à usina Bi-nacional de Itaipu tem até chegar ao seu limite usaremos a seguinte formula: de/dt=k.e, onde de/dt é a variação da geração de energia em relação ao tempo, k é uma constante e e é uma variável, a partir daí podemos também expressa-la de outra forma:
E=E0.ek.t,
Onde E seria a capacidade de energia gerada, E0 a energia gerada inicial, e é o logaritimo neperiano, k uma constante e t é o tempo
Agora com essa formula podemos começar a resolver o problema, adotamos 2009 como contagem de tempo inicial para nossa formula , onde até 2010 ela variou um ano, ou seja t=1, substituindo os dados na formula temos:
10.000=9.000.ek.1

ln (1,111)= k.ln.e k = 0.10536
Agora que temos o valor da constante k podemos descobrir quanto tempo falta para a usina de Itaipu chegar ao seu limite.
14.300 = 9.000. e0,10536.t
1,5889 = e0,10536.t ln (1,5889) = 0,10536.t ln e
0,46304 = 0,10536.t t = 4,39 ou seja, daqui a aproximadamente 4 anos e quase quatro meses a usina de Itaipu chegará ao seu limite de produção em relação a 2009