Atps de matematica do ensino fundamental e medio

01Triangulo Retângulo
É um triângulo que possui um ângulo reto, isto é, um dos seus ângulos mede noventa graus, daí o nome triângulo retângulo. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então os outros dois ângulos medirão 90°. Função | Notação | Definição | seno | sen(x) | medida do cateto oposto a xmedida da hipotenusa | Cosseno | Cos(x) | Medida do cateto adjacente a xMedida da hipotenusa | Tangente | Tan(x) | Medida do cateto oposto a xMedida do cateto adjacente a x |

Exercício 01
A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros? Resposta:

Exercício 02

No triângulo retângulo da figura abaixo, determine as medidas de x e y indicadas (Use: sen 65° = 0,91; cos 65° = 0,42; tg 65° = 2,14). Resposta:

Cos 65° = y / 9
0,42 * 9 = y y = 3,78

sen 65° = x /9
0,91 * 9 = x x = 8,19

Exercício 03 Resposta:

02 Triângulos quaisquer.
Exercício 01
Calcule o valor do segmento AB do triângulo representado pelo desenho a seguir: Resposta:

Exercício 02
Um navio navega para leste quando uma luz é observada no rumo N 62 º10’L. Se o curso do navio for mantido qual será a maior aproximação que o navio terá da luz?
Resposta:

AB=2250
BAD=90º-62º10'=27º50',
ABD=90º+48º25'=138º25'
ADB=180º-(BAD+ABD)=13º45'
Assim: BD= | AB sen(BAD)sen(ADB) | = | 2250sen(27º50'sen(13º45') | =4420 |
BD=4420,
CBD=90º-48º25'=41º35'
CD=BDsen(CBD)=2934.

A menor distância que o navio chegará da luz (ponto D) será dada pela medida do segmento CD. Logo CD=2934m.

Exercício 03

Dados a=7,6; b=4,8 e c=7,1, determinar a medida do ângulo B:

Resposta: cos(B)=(a²+c²-b²)/2ac Assim, cos(B)=0,7888, de onde segue