Atps de matematica apllicada etapa 3 e 4

Etapa 3
Passo 1 A fórmula de Báskara é utilizada para resolver uma equação de 2º grau completa, é o procedimento utilizado para chegar ao número x procurado.
X= -b ±√ b²-4ac 2.a
Para se aplicar a fórmula devemos primeiramente descobrir o valor das incógnitas a, b e c, identificar seus coeficientes.
Na equação x² -8x +15 =0, o valor de a= 1, de b= -8 e c= 15, teremos então;
X= -b ±√ b²-4ac 2.a
X= -(-8) ±√ (-8)² - 4*1*15 2*1
X= 8 ±√ 64 – 4*1*15 2
X= 8 ±√ 64 - 60 2
X= 8 ±√ 4 2
X= 8±2 2

X 1= 8+2 = 5 X 2 = 8- 2 = 3 2 2
Assim, se o x for substituído por 5 ou por 3 o resultado da equação será 0. Nesta equação, aplicando a fórmula de Báskara, teremos duas Raízes.
Passo 2 A
a) L = -X² +90x -1400 L= -( 20²) +90.20-1400 L= - 400 + 1800 – 1400 L= 0
R: Se o x for igual á 20 não haverá lucro
b) L = -X² +90x -1400 L= -( 70²) +90.70-1400 L= - 6300 + -6300 L= 0
R: Também não haverá lucro se o preço for X= 70
c) L = -X² +90x -1400 L= -( 100²) +90.100-1400 L= - 1400+900 L= - 2400
R: Quando o X for = 100 o lucro é negativo, haverá prejuízo
d) GRAFICO
Coordenadas: x,y (20, 0) (70, 0) (100, -2400) (45, 625) (0, -1400) Gráfico Côncavo pra baixo: x negativo
e) b²-4.a.c 90² - 4.(-1). (-1400)
8100-5600
2500

x= b/2 . a x= - (90) /2 . (-1) x= -90 /-2 x=45 y= -2500/4.a y= - (2500) /4.1
-2500/4.
y=625
A empresa deverá cobrar R$ 45,00, com lucro máximo de R$ 625,00.)
Passo 2 B
a) 1.000 ( x – 5) = (1.000 / x ) + 10 1.000 = (1.000 / x ) +10 . ( x – 5 ) 1.000 = ( 1.000 x – 5.000 ) / x +10 x -50 1.000 + 50 = 1.000 – 5.000/x + 10x 50 = -5.000 / x * ( x ) 5 x = - 500 + x2 x2 – 5x – 500 = 0

∆ = 25 - 4*1*-500