Atps de estatistica 2011

Engenharia Elétrica – Ciclo Básico

Matéria: Álgebra Linear

ATPS DE Álgebra Linear – 1ª Série

Profa. Silviane Rigolon Luis

• Alan Silva - RA 2571475530
• Matheus Dadalto - RA 1158369122
• Paulo Henrique Carvalho da Silva - RA 1107290206
• Sandro Oliveira - RA 1107306858

Jundiaí, 30 de maio de 2011.
Versão 1
Etapa 3 – Passo 2

Defina equação linear e sistemas de equações lineares. Defina solução de equação linear e de sistemas de equações lineares.

* Equação Linear

A equação linear é uma equação da forma:

a1 . x1 + a2 . x2 + a3 . x3 + ... + an . xn = b

Onde: * x1, x2, x3 e xn são os elementos variáveis * a1, a2, a3 e an são os coeficientes das variáveis * b é chamado de termo independente

Exemplo:
Dado o sistema abaixo:
2x + 3y + 4z = 10
Onde:
* x, y e z são os elementos variáveis * 2, 3 e 4 são os coeficientes das variáveis * 10 é o termo independente

Para solucionar uma equação linear utiliza-se dos valores dos coeficientes e os transforma em identidade, isto é, que satisfazem a equação, constituem sua solução.
Esses valores são denominados raízes da equação linear.

* Sistema de Equação

Quando temos um conjunto com equações lineares, dá-se o nome de Sistema de equações lineares.

a11 . x1 + a12 . x2 + a13 . x3 + ... + a1n . xn = b1 a21 . x1 + a22 . x2 + a23 . x3 + ... + a2n . xn = b2
. . . . .
. . . . .
. . . . . am1 . x1 + am2 . x2 + am3 . x3 + ... + amn . xn = bm

* Solução de um Sistema Linear

Os valores das variáveis que transformam simultaneamente as equações de um sistema linear identidade, isto é, que satisfazem a todas as equações do sistema, constituem sua solução. Esses valores são denominados raízes do sistema de equações lineares.

Etapa 4 – Passo 1

Modele a situação-problema escrevendo-a em forma de um sistema de equações lineares fazendo uso da Lei de Kirchhoff.

* i1 = i2 + i3 * -10 + 4i1 - 2i3 + 2i1 = 0 * 4i2 + 3i2 + 1i2 – 2i3 = 0 * 2i3 + 2i3 – 4 + 3i3 + 3i3