atps de contabilidade

ROTEIRO DE ESTUDO
Curso:

Administração e Ciências Contábeis

Série:

3° semestre

Disciplina:

Matemática Aplicada

Professor EAD:

Ivonete Melo de Carvalho

Tema:

3 - Função exponencial

Objetivos do
Tema

Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:

Período Letivo: 1º bimestre 2013-1

Aplicar o conhecimento adquirido a respeito de funções exponenciais e logarítmicas em problemas cotidiano como calcular a taxa de crescimento de uma população ou a depreciação de determinado bem.
RESUMO DO TEMA

Função Exponencial:
É toda expressão do tipo y = a f ( x ), a > 0
Resumidamente: (domínio) D = depende de f(x) e (imagem) Im = depende de f(x)
Gráfico: sem nome especial
Antes de tratarmos sobre funções exponenciais será útil relembrar o conceito de potência.
Chamamos de potência de um número ao resultado da potenciação.
Calcular uma potência significada multiplicar um mesmo número uma quantidade determinada de vezes. Por exemplo: 23 = 2.2.2 = 8 . O número 2 (que está “embaixo” do 3) é chamado de base da potência e indica quem será multiplicado. O número 3 (que está “acima” do 2) é chamado expoente e indica
3
quantas vezes a base comparece na multiplicação. Observe que em 2 o número 2 aparece três vezes na multiplicação. Neste caso dizemos que 8 é potência de 2.
Relembrando as propriedades da potenciação:
1.

an = a.a.a.L.a
1 24
4 3

6. (am )n = am.n

n vezes

0

2.

a =1

7. (a.b)n = an.bn

3.

a1 = 1

an
a
8.   =
b
bn

4.

am .an = am + n

 1
9. a − n =  
a

5.

am : an = am − n

10. a n = am

n

m

n

n

Recomendamos que em caso de persistência de dúvidas, os leitores procurem apoio em livros de matemática referentes à 7° e 8° anos do ensino fundamental para que possam realizar um maior número de exercícios no sentido de treinar propriedades operatórias. Existe material disponível na
Biblioteca.
Para obter o gráfico da função exponencial é necessário compor