ATPS calculo numerico 1 e 2 etapas 1

Etapa 1 - Passo 1
Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico.
O cálculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.
O cálculo numérico compreende: A análise dos processos que resolvem problemas matemáticos por meio de operações aritméticas; O desenvolvimento de uma sequência de operações aritméticas que levem as respostas numéricas desejadas; O uso de computadores para obtenção das respostas numéricas, o que implica em escrever o método numérico como um programa de computador.
Espera-se, com isso, obter respostas confiáveis para problemas matemáticos.
Podemos dividir a Matemática em duas partes, o caçulo numérico e o cálculo algébrico. O cálculo numérico envolve as operações da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação, envolvendo os números reais. O cálculoalgébrico está diretamente ligado a expressões algébricas, envolvendo equações, inequações e sistemas de equações. Nele, todos os fundamentos fixados no cálculo numérico são utilizados.
Passo 2 - Desafio A
1 – Falso, pois v1e v2 estão apresentados na mesma reta que passa pela origem, portanto é LD.
2 – Verdadeiro
3 – Verdadeiro, pois quando dois vetores são paralelos geram um plano pela origem.
Desafio B
Dados os vetores u = (4, 7, -1)e v = (3, 10, 11), podemos afirmar que u e v são linearmente independentes.
Resposta:
-a + 11b = 0 u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11) a . (4, 7, -1) + b . (3, 10, 11) = 0,0,0
(4a, 7a, -a) + (3b, 10b, 11b) = 0,0,0
4a + 3b = 0
7a + 10b = 0

1) -a + 11b = 0 2) 4a + 3b = 0 3) 7a + 10b = 0 4) -a + 11b = 0
-a = -11b (-1) 4(11b) + 3b = 0 7(11b) + 10b = 0 -a + 11(0) = 0 a = 11b44b + 3b = 0 77b + 10b = 0-a + 0 = 0
47b = 087b = 0 -a = 0