atps calculo integral

1) Dois casais foram a um barzinho. O primeiro pagou R$ 5,40 por duas latas de refrigerante e uma porção de batatas fritas. O segundo casal pagou R$ 9,60 por três latas de refrigerante e duas porções de batatas fritas. Qual o preço da lata de refrigerante e da porção de batatas fritas?

Resp.: Sendo L = Lata de refrigerante e P = Porção de batata frita, podemos montar o seguinte sistema de equações: Equação 01: 2L + 1P = R$ 5,40. Equação 02: 3L + 2P = R$ 9,60. Fazendo ( 2 x Equação 1 – Equação 2 ), temos L = R$ 1,20. Aplicando o valor de L em uma das equações anteriores, temos P = R$ 3,00.

Assim, concluímos que uma lata de refrigerante custa R$ 1,20 e uma porção de Batata frita custa R$ 3,00.

2) Misturam-se dois tipos de leite, um com 3% de gordura e outro com 4% de gordura para obter, ao todo,80 litros de leite com 3,25% de gordura. Quantos litros de leite de cada tipo foram misturados? Resp: 60 l com (3%) e 20 l com (4%)

Resp.: O enunciado diz que: X litros de Leite com 3% de gordura + Y litros de leite com 4% de gordura, resulta em uma mistura de 80 litros de leite com 3,25% de gordura. Tal mistura é consequência de uma combinação, tal como: 25% com 3% + 75% com 4% = 80 litros com 3,75% ou 50% com 3% + 50% com 4% = 80 litros com 3,50% ou 75% com 3% + 25% com 4% = 80 litros com 3,25%. Assim por dedução, concluímos que 3,25% significa uma Mistura com 75% de 80 Litros à 3% e 25% de 80 Litros à 4%. Logo temos: 75% de 80 Litros = 75/100 x 80 = 600/10 = 60 Litros com 3% de gordura. 25% de 80 Litros = 25/100 x 80 = 200/10 = 20 Litros com 4% de gordura, perfazendo um total de 80 Litros da Mistura de Leite com 3,25% de gordura.

3) Uma indústria automobilística produz carros X e Y nas versões standart, luxo e