ATPS Calculo II Etapa 01 resolv

Etapa 1.
Aula-tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação
Passo 1.
Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com .
Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.
Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.
Resolução:
Sabemos que, na física o cálculo da velocidade média é dado na relação da variação do espaço pela variação do tempo, sendo assim temos:

Utilizando a fórmula de derivada temos que:

Ou seja:

Em MRUV temos que o espaço é:

Derivando esta função encontramos:

Na física, quando variamos uniformemente um movimento, temos que a velocidade é:

Portanto, comprovamos que a função velocidade é uma derivada da função espaço.

Exemplo de Função.

Passo 2
Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5s, diga que tipo de função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o intervalo dado.
Calcular a área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado acima.
Resolução:

T(s)
So (m)
Vo (m/s)
A (m/s²)
Resultado (m)
0
20
10
11
20
1
20
10
11
35,5
2
20
10
11
62
3
20
10
11
99,5
4
20
10
11
148
5
20
10
11
207,5

T(s)
So (m)
Vo (m/s)
A (m/s²)
Resultado (m/s)
0
20
10
11
10
1
20
10
11
21
2
20
10
11
32
3
20
10
11
43
4
20
10
11
54
5
20
10
11
65

Passo 3
Pesquisar sobre a aceleração instantânea de um corpo móvel, que define a aceleração como sendo a derivada da função velocidade.
Explicar o significado da aceleração instantânea a partir da função s (espaço), mostrando