Atps calculo ii - engenharia mecânica

1. ETAPA 1
1.1 PASSO1

Conceito de Velocidade Instantânea
A velocidade escalar instantânea é considerada um limite da velocidade escalar média, quando o intervalo de tempo for zero. Elaé totalmente derivada do espaço, em relação ao tempo. Essa “derivação” pode ser representada pela equação:

A velocidade escalar instantânea possui um sinal que define o sentido do movimento ao longo da trajetória. Como por exemplo: se V > 0, o corpo vai no sentido positivo da trajetória. Já se V < 0, o corpo vai na direção negativa da trajetória.
Quando a aceleração escalar média chega ao seu limite, temos a aceleração escalar instantânea, que designa a aceleração do corpo em um determinado momento, isto é, quando o intervalo de tempo tende a ser zero.
Podemos então comparar a física com cálculo através da função:

Também podemos dizer que, esta aceleração se origina da velocidade escalar instantânea V = f(t) de acordo com o tempo.

A equação

pode ser escrita também da seguinte forma:

Por exemplo, se temos um ponto móvel A qualquer, e este se desloca em uma linha reta horizontal a partir de um ponto B.
O deslocamento dado por s, de A em relação ao ponto B, é a distância de A a B.
Se A estiver a direita de B, o deslocamento é positivo e se A estiver a esquerda de B, o deslocamento é negativo.
Deste modo, a linha horizontal passa ser um eixo e sua origem indicada neste caso por
A. Já o deslocamento s depende do instante de tempo t, ou seja, s é uma função da variável t:

s = s(t)
Em um determinado instante, o deslocamento de A é s0 = s(t0), já em outro instante posterior é dado por s1 = s(t1).
A velocidade média do ponto A, no intervalo de tempo (t0,t1) é dada por:

Podemos então escrever: t1 = t0 + ∆t, ou seja, ∆t = t1 - t0, e também:
∆s = s(t1) - s(t0) = s(t0 + ∆t) – s(t0).
Desta forma podemos então, afirmar que a função abaixo é a forma correta de demonstrar a velocidade instantânea em função do deslocamento s:

Exemplo: ∑ do ultimo