ATPS Calculo 2

ATPS - CÁLCULO II
INTRODUÇÃO
Neste trabalho estudaremos os conceitos de velocidade instantânea e aceleração instantânea, estaremos aplicando a derivada nas equações do espaço e da velocidade e mostraremos como a matemática está ligada a física, música ao nosso dia a dia nas diversas áreas, através das series harmônicas, estudaremos também a teoria de Euler-Mascheroni.
ETAPA 1
PASSO 1
Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, ∆t→0.Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço. Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.
A velocidade instantânea é o limite da relação entre o espaço percorrido em um intervalo de tempo(t), onde tende a zero. Quando se considera um intervalo de tempo (∆t) que não tende a 0, a velocidade é considerada média. A velocidade instantânea pode ser entendida como a velocidade de um corpo no exato instante escolhido. A velocidade instantânea é a derivada do espaço em relação ao tempo formula.
As equações utilizadas tanto em física como em cálculo seguem a mesmo logica, sendo que em física utilizamos a derivada para descrever a posição da partícula dado sua posição em relação ao seu tempo.
S- S0 = V0t + (at²) /2 - que mostra o quanto um corpo consegue se deslocar partindo de determinada velocidade com aceleração constante em um intervalo de tempo definido.
Em cálculo seguindo as regras de derivação temos a função.
V = V0 + a.t –que mostra o quanto a velocidade pode variar com uma aceleração constante em um intervalo de tempo definido.
Assim a velocidade é a derivada do espaço em relação ao tempo. v = ds/dt
Exemplo