ATPS calculo 2

Etapa 1:
Velocidade instantânea: Ao trafegar em uma estrada você pode observar no velocímetro do carro que a velocidade indicada varia no decorrer do tempo. Esta velocidade que você lê no velocímetro em um determinado instante é denominada velocidade instantânea. Para determinar esta velocidade tem-se que calcular o limite de (S/t), para t tendendo a zero; Já observamos que o conceito de velocidade média está associado a dois instantes de tempo. Por exemplo, t1 e t2. E escrevemos v (t1,t2) para o módulo dessa velocidade média.
Por outro lado, concluímos que o módulo da velocidade média entre esses instantes de tempo pode ser obtido a partir do segmento de reta secante ao gráfico da posição em função do tempo. Esse segmento de reta deve ligar os pontos A e B do gráfico, pontos estes que correspondem aos instantes de tempo t1 e t2
Exemplo: x(t)=4t²+5t

Passo 2

O tipo de função é uma de 2 grau “ parábola côncava para baixo ”.

O tipo de função é uma de 1 grau “reta ”.
Variação de velocidade

Area formada abaixo da reta

Passo 3
Quando a velocidade de uma partícula varia diz-se que a partícula sofre aceleração, para sabermos como ela esta variando pegamos a sua velocidade e a derivamos em relação ao tempo sendo: a= dv/dt, pois a aceleração da partícula em qualquer instante é a taxa na qual sua velocidade está mudando naquele instante. Graficamente, a aceleração em qualquer ponto é a inclinação da curva de v(t) naquele ponto. Sendo assim, a aceleração de uma partícula em qualquer instante é dada pela derivada segunda de sua posição x(t) em relação ao tempo.

neste caso aceleração igual a 4 neste caso aceleração igual a 8
Passo 4

O tipo de função é uma constante

Etapa 2

A constante foi definida pela primeira vez pelo matemático suíço Leonhard Euler no artigo De Progressionibus harmonicus observationes, publicado em 1735. Euler usou a notação C para a constante, e inicialmente calculou seu valor