atps calculo 1

ETAPA 3

Passo 2

Leiam o desafio abaixo:

Considerem as seguintes regiões S1 (Figura 1) e S2 (Figura 2). As áreas de S1 e S2 são,

respectivamente 0,6931 u.a. e 6,3863 u.a.

Podemos afirmar que:

(I) e (II) são verdadeiras

(I) é falsa e (II) é verdadeira

(I) é verdadeira e (II) é falsa

(I) e (II) são falsas

Resolução:

S1 = ln(2) ­ln(0) = 0,6931u.a

S2 = 4.ln(4) ­4.ln(0) = 5,5452

S1:

S1=021x=lnx02→ln2­ln0=0,6931 u.a

S2:

S24=044x=4.lnx04→4.ln4­4.ln0=5,5452 u.a

S2=4.5,5452=22,1808 u.a

Resposta certa é a letra C:

(I) é verdadeira e (II) é falsa

Passo 3

Marquem a resposta correta do desafio proposto no passo 2, justificando, por meio dos

cálculos realizados, os valores lógicos atribuídos.

Para o desafio:

Associem o número 6, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associem o número 1, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associem o número 8, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associem o número 2, se a resposta correta for a alternativa (d).

Resposta certa é a letra C:

Associem o número 8, se a resposta correta for a alternativa (c).

ETAPA 4

Passo 2 (Equipe)

Considerem os seguintes desafios:

Desafio A

A área da superfície de revolução obtida pela rotação, em torno do eixo x, da curva

dada por y = 4 √x de 1/4 ≤ x ≤ é: 2π/3 .(128√2 ­ 17√17) u.a.. Está correta essa

afirmação?

Resolução:

A = 2π∫_c^d〖f(y) √1+[f`(y)]^2 dy〗

2π∫_(1/4)^4〖4√x.√1+4/x dx〗

2π∫_(1/4)^4〖4√x.√x+4/(√x) dx〗

8π∫_(1/4)^4〖√x+4dx〗

8π〖(x+4)〗^(3/2)/(3/2) {(4@@1/4)┤ → 16π/3(8^(3/2) – 〖(17/4)〗^(3/2)) = 2π/3(128√2 ­ 17√17)

u.a.

Certa.

Desafio B

Qual é o volume do sólido de revolução obtido pela rotação, em torno da reta y = 2 ,

da região R