ATPS Algebra

MATRIZES

1.1 Definição de Matriz Matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela retangular ou quadrada de elementos (números, símbolos, expressões, funções, etc.) organizados em linhas e colunas, com a finalidade de organizar dados e informações. 1.2 Ordem da Matriz As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas. Logo uma matriz com linhas e colunas é chamada de uma matriz por (escreve-se ) e e são chamadas ordem. 1.3 Principais tipos de matrizes
1.3.1 Matriz Retangular Matriz na qual m ≠ n, ou seja, número de linhas diferente do número de coluna.
Exemplos:
a11 a12 A = a21 a22 a23 B = a21 a22 a21 a22 a23 a31 a32

1.3.1.1 Matriz Linha Matriz de ordem 1 x n, ou seja, com uma única linha.
Exemplos:
A = 8 4 B = 15 20 7
1.3.1.1 Matriz Coluna Matriz de ordem n x 1, ou seja, com uma única coluna.
Exemplos:
8 A = 5 B = 10 2 6 1.3.2 Matriz quadrada Matriz de ordem n x n ou simplesmente n, ou seja, com o mesmo número de linhas e colunas; numa matriz quadrada definimos a diagonal principal e a diagonal secundária. A principal é formada pelos elementos aij tais que i = j. Na secundária, temos i + j = n + 1.
Veja:

Exemplos: 8 4 3 A = 5 10 B = 10 9 13 2 6 6 14 4

1.3.2.1 Matriz Diagonal Matriz quadrada A=( aij), que tem os elementos aij = 0 quando i # j, ou seja, todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos.
Exemplos:
8 0 0 A = 5 0 B =