Atps algebra linear

Faculdade Anhanguera de Ribeirão Preto
Engenharia Mecânica

Ribeirão Preto
2011

Etapa 3
Passo 2
Equação Linear é uma equação da forma: a1x1+a2x2+a3x3+...+anxn=b , na qualx1,x2,x3,...,xn são variáveis ;a1,a2,a3,...,na são os respectivos coeficientes das variáveis,e b é o termo independente .
Os valores das variáveis que transformam uma equação linear em identidade, isto é, que satisfazem á equação, constituem sua solução. Esses valores são denominados raízes da equação linear.
Os valores das variáveis que transformam simultaneamente as equações de um sistema linear em identidade, isto é, que satisfazem todas as equações do sistema, constituem sua solução. Esses valores são denominados raízes do sistema de equações lineares.

Passo 3
Um sistema linear pode ter 3 soluções :
Possível : Determinado (contendo solução única) e Indeterminado: ( podendo ter infinitas soluções).
Impossível (não ter nenhuma solução).
Ex.:
Sistema Possível e Determinado x+y=82x-y=1 x + y = 8 3x= 9 3+y =8 Esse é um SPD. x =9/3 y=8-3 x = 3 y=5

Sistema Possível e Indeterminado x+y=8(-2)2x+2y=16 2x-2y=-162x+2y=16 Esse é um SPI.

0 + 0 = 0

Sistema Impossível

x+y=10-x-y=10 Esse é um SI.

0 + 0 = 20

Passo 4
Podemos definir matriz dos coeficientes e matriz ampliada pelo seguinte exemplo:

2x+3y-z=04x+y+z=7-2x+y+z=4

Matriz incompleta Matriz completa (Ampliada)

2 3 -1 4 1 1 -2 1 1 23-1411-211 0 7 4

Etapa 4

Passo 1
Situação-problema proposta no desafio
Resolução:

Malha 1:

Vab + Vbc+Vcd+Vda=0
2(-i1)+10+4.(-i1+i2)+2.)-i1+i3)=0
-2i1-10+4.(-i1+i2)+2.(-i1+i3)=0
-2i1+10+(-4i1+4i2)+(-2i1+2i3)=0
-8i1+4i2+2i3=-10/2
-4i1+2i2+i3=-5 resultado da malha 1

Malha 2:

Vce+Vef+Vfd+Vdc=0
3.(i2)+1.(i2)+2(i2-i3)+4(i2-i1)=0
3i2+i2+2i2-2i3+4i2-4i1=0