Atps algebra linear

ETAPA 1 1 – Passo 1
1.1 – Desafio
Antes de analisarmos e resolvermos o circuito do desafio, precisamos entender alguns conceitos sobre Lei de Kirchhoff que são denominados Nó e Malha.

1.1.2 - Nó
Qualquer ponto de um circuito elétrico no qual há conexão de três ou mais ramos é denominado nó.

1.1.3 - Malha
Qualquer parte de um circuito elétrico cujos ramos formam um caminho fechado para corrente é denominada malha.

1.2 - Desafio
Analisando o nó do circuito, temos os seguintes pontos, de acordo com a figura 1: ADF No qual avaliamos a trajetória das correntes i1, i2, i3 obtemos: i3=i1+i2 Agora vamos separar as malhas do circuito analisado: Para iniciar esse procedimento, em primeiro lugar, devemos nomear os pontos do circuito, tal que será sua referência para o desmembramento da malha, de acordo com a figura 1.1: Neste caso, o circuito já está nomeado, então temos: Primeira malha = BCDAB; Segunda malha = CEFDC; Terceira malha = AFGHA.
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Na malha BCDAB acompanhando o sentido de corrente já nomeado no circuito temos: 10+4Ri2+2Ri3+2Ri1=0 Na malha CEFDC seguindo o sentido de corrente temos: 3Ri2+1Ri2+2Ri3+4Ri2=0 Na malha AFGHA seguindo o sentido de corrente temos: -2Ri1-2Ri2-4+3Ri3+3Ri3=0 Então: obtemos uma equação do sistema linear,

i3=i1+i2 10+4Ri2+2Ri3+2Ri1=0 3Ri2+1Ri2+2Ri3+4Ri2=0 -2Ri1-2Ri2-4+3Ri3+3Ri3=0 Simplificando temos: i3=i1+i2 10+4Ri2+2Ri3+2Ri1=0 8Ri2+2Ri3=0 -2Ri1-2Ri2-4+3Ri3+3Ri3=0 Vamos encontrar o valor de Ri2 utilizando a terceira linha: 8Ri2+2Ri3=0 Ri2= -2Ri3/8 8 . (-2Ri3/8) + 2Ri3 = 0 -16Ri3/8 + 2Ri3 = 0 -16Ri3.1=2Ri3.8
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- 16Ri3=2Ri3.8 -16Ri3-2Ri3=8 -18Ri3=8 Ri3=8/-18 Ri3=-0,44 A 10 + 4Ri2 + 2Ri3 + 2Ri1 = 0 10 + 4Ri2 + 2(-0,44) + 2Ri1 = 0 10 + 4Ri2 – 0,88 + 2Ri1 = 0 4Ri2 + 9,12 + 2Ri1 = 0 Ri1 = -9,12 – 2Ri1 / 4 -2Ri1 – 2Ri2 – 4 + 6Ri3 = 0 -2Ri1 – 2.(-9,12 – 2Ri1 / 4) – 4 + 6 . (-0,44) -2Ri1 + (18,21 – 4Ri1 / 8) – 4 – 2,64 -2Ri1 / 1 + 18,24 – 4Ri1 / 8 – 6,64 2Ri1 . 8 = 18,24 – 4Ri1 – 6,64 16Ri1 + 4Ri1 = 18,24 – 6,64 20Ri1 = 18,24