Atps algebra linear

ETAPA 1

PASSO 1
Álgebra Linear e suas aplicações, 2a edição, David C. Lay, Livros Técnicos e Científicos Editora, 1999.
Álgebra Linear com aplicações, Steven J. Leon, Livros Técnicos e Científicos Editora, 1998.
Álgebra linear e geometria analítica Steinbruch, F. Winterle, P . 2º edição PLT Anhanguera educacional.

PASSO 2, 3 e 4

Matrizes

Definição de matrizes:
Uma tabela de linhas (m) por colunas (n) recebe o nome de matriz.

Principais tipos de matrizes:
-Matriz retangular (m ≠ n)
-Matriz quadrada (m = n)
-Matriz linha (m = 1)
-Matriz coluna (n = 1)
-Matriz nula (todos os elementos valem 0)

Matriz retangular

O numero de linhas é diferente do número de colunas.

Ex:

A= [ 7 8 9 -1] 3 -6 0 2

Matriz quadrada

O número de linhas é igual ao número de colunas.

Ex:

B= [ 1 -4 9] 0 7 -2 8 11 4

Matriz linha

A matriz linha tem apenas uma linha.

Ex:

C=[ 0 -3 2 -5]

Matriz coluna

A matriz coluna tem apenas uma coluna.

Ex:

D=[ -3] 7 0 2

Matriz nula

Na matriz nula todos os elementos valem 0.

Ex :

E=[ 0 0] 0 0

ETAPA 2

PASSO 1, 2, 3 e 4

Determinantes

Definição: determinante e um número real associado a uma matriz quadrada, seguindo determinadas regras.

Matriz de ordem 2x2.

Ex:

Det (A) = [ -2 5] 6 1

Resolução:

Det (A) = | -2 5 | = (-2). 1 – 5 . 6 = -2 -30 = -32 6 1

Matriz de ordem 3x3.

Ex:

Det (A) =[ 1 2 1] 2 0 1 2 1 3

Resolução:

Det (A) = - 2 | 2 1| + 0 | 1 1 | - 1 | 1 2| 1 3 2 3 2 1

Det (A) = -2 (6 – 1) + 0 – 1 (1 – 4) = -2 (5) – 1(-3) = -10 + 4 = -6