Atps algaritimos

Passo 1
Velocidade=400 km/h
Altitude=1000 pés g= 9,8m/s2

1000 pés = 304,8 m
∆S=V0z+gt22
304,8=0+9,8t2 t=31,10 s
Passo 2
1km=0,277777778m/s
400km/h=111,11m/s
∆S=111,11.(31,10)-0
∆S=3455,55m
Passo 3
V=V0+at
V=9,8.(31,10)
V=304,78m/s
Passo 4
R=111,112+304,78
R=415,892m/s
Passo 5
A componente vertical da velocidade é dada por vy = v0 senθ - gt

Assim o tempo gasto para velocidade se anular (no ponto mais alto da trajetória) será
0 = v0 senθ - gt t = (v0/g) senθ

Este é o tempo gasto para subir. Assim para subir e cair: t = 2 (v0/g) senθ

Na horizontal temos que x = (v0 cosθ) t
Assim
A = (v0 cosθ) [2 (v0/g) senθ ] será o alcance

A = (v0² /g) 2 cosθ senθ

Usando que 2 cosθ senθ = sen2θ

Assim
A = (v0² /g) sen2θ v0² = Ag /sen2θ v0 = √[ Ag /sen2θ ]

substituindo os dados fornecidos no enunciado v0 = √[ 338 . 10/ sen2.30º ] v0 = √[ 3380/ sen60º ]

usando que sen 60º ≈ 0,87 v0 = √[ 3380/ 0,87 ] v0 ≈ √[ 3385 ]

portanto: v0 ≈ 58,2 km/s

Passo 7 vx = v0 cosθ vy = v0 senθ

Assim vx = 58,2 . cos30º = 58,2 . 0,87 vy = 58,2 . sen30º ≈ 58,2 . 0,5

portanto: vx ≈ 50,6 km/s
(velocidade horizontal) e vy ≈ 29,1 km/s
(velocidade vertical)

Passo 8
Horizontal Vx=50,6km/s
∆S=50,6.(5)+0=253
∆S=(50,6).(10)+0=506
Vertical Vy=29,1km/s
∆S=29,1.5-9,8.(5)=145,5-49=96,5