Atividades Estat Stica II

Vinícius Battistelli Lemos – Atividade I - 29 de Agosto de 2011

Introdução
Os dados relativos deste exemplo são relativos a uma amostra de 12 rochas de uma determinada região. Para cada rocha, tem-se as porcentagens de quartzo (x1) e feldspato (x2), além do valor de um índice que mede a sua cor (x3). Na tabela abaixo apresentam-se os dados observados e alguma medidas descritivas das variáveis estudadas. Pede-se:
a) Verificar se os dados seguem uma distribuição normal para cada tipo de rocha;
b) Calcular a matriz de correlação amostral
Rocha Quartzo Feldspato
1
39.6
73
2
38.9
57.4
3
4.9
74.3
4
4.5
63.9
5
13.7
64.0
6
30.9
65.1
7
27.9
69.1
8
23.7
76.0
9
20.1
74.1
10
16.4
61.7
11
15.0
65.6
12
18.4
62.5
Tabela 1: Dados de exemplo

Cor
3.6
2.7
18.8
30.5
21.2
1.2
5.6
3.4
8.9
35.9
16.6
14.2

Resolução
Verificar normalidade dos dados
Utilizando o software R, foram inseridos os dados e realizados testes Shapiro-Wilk, obtendo os seguintes valores:
Quartzo

Feldspato

Cor

W

0,9491

0,9301

0,9006

p-value

0,624

0,381

0,1615

Os valores resultado do teste apontam para a não rejeição da hipótese de não normalidade dos dados.

Calcular a matriz de correlação amostral
Também através do software R, tem-se a seguinte matriz:
Quartzo
Quartzo

Feldspato

Cor

1

-0,06230431

-0,7719836

Feldspato

-0,06230431

1

-0,3152187

Cor

-0,77198362

-0,31521872

1

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Vinícius Battistelli Lemos – Atividade II - 14 de Setembro de 2011

Introdução
Os dados relativos deste exemplo são relativos a uma amostra de 12 rochas de uma determinada região. Para cada rocha, tem-se as porcentagens de quartzo (x1) e feldspato (x2), além do valor de um índice que mede a sua cor (x3). Na tabela abaixo apresentam-se os dados observados e alguma medidas descritivas das variáveis estudadas. Pede-se:
a) Gráficos de dispersão para entre variáveis;
b) Gráficos de probabilidade qui-quadrado
c) Gráfico qui-quadrado (Q-Q Plot)
d) Gráficos box-plot

Rocha Quartzo Feldspato
1
39.6
73
2
38.9
57.4
3
4.9