Atividade I 1

CURSO: Licenciatura em Computação POLO: LIMOEIRO DO NORTE - CE
DISCIPLINA: Noções de Lógica PROFESSOR: CHARLES MATRICULA: 1325443

ATIVIDADE I

1. Preencha a tabela verdade a seguir:

p q ¬ p p v q p ^ q p → q p ↔ q p ⊕ q
V
V
F
V
V
V
V
F
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F
V
V
F

2. Verifique se os seguintes pares de expressões são equivalentes:

a) p → p ∧ q e p → q b) p ↔ q e (p ∧ q) ∨ (¬ p ∧ ¬ q) c) p → q e ¬ p → ¬ q
P
Q
¬ p ¬ q p ∧ q p → q
¬ p ∧ ¬ q
¬ p → ¬ q p ↔ q p → p ∧ q
V
V
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V
V

3) Expresse a forma de cada proposição na notação da linguagem proposicional: P ^ ~Q

a) Está chovendo, mas não está nevando
R. p → ¬ q b) Não é por acaso que não está chovendo e nevando. R. ¬ (¬ p ^ q) c) Se não está chovendo, então está nevando R. ¬p → q d) Se está nevando e chovendo, então está nevando R. q ^ p → q

4. Classifique a expressão ((p ∨ q) ∧ (¬ p ∨ ¬ q)) ↔ (p ⊕ q) em tautologia, contradição ou contingência.
R. Contradição

P
Q
¬ p ¬ q p V q
¬ p ∨ ¬ q p ⊕ q
^
↔
V
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F

5. Os cinco netos de D. Maria estão passando férias na sua casa. Certo dia a TV aparece quebrada. D. Maria pergunta: “Quem quebrou a TV?”. A resposta de cada um foi:

André: “sou inocente”.
Daniel: “André disse a verdade”.
Cícero: “Beto é o culpado”.
Beto: “Fernando é o culpado”.
Fernando: “Beto mentiu”.

Sabendo-se que apenas um deles mentiu, pode-se concluir que o culpado é:

a) André b) Daniel c) Cícero d) Beto e)Fernando

6. Sejam as proposições p: Carlos fala inglês, q: Carlos fala alemão, r: Carlos fala francês. Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições:

a. Se Carlos fala inglês ou francês, ele não