Atividade práticas supervisonadas de cálculo iii etapa 2

ETAPA 2

Passo1
O que é a Constante de Euler?
Trata-se de um número irracional, conhecido como “e”.
Foi atribuído a este número a notação “e”, em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler (1707-1783), visto ter sido ele um dos primeiros a estudar as propriedades desse número.
Podemos expressar esse número com 40 dígitos decimais, ou seja: e = 2,718281828459045235360287471352662497757

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Constante de Euler
O número de Euler é uma constante matemática que engloba cálculos de nível superior, empregado, a título de exemplo, em: Cálculo de diferenciais e integradas.
O número de Euler é assim chamado em homenagem ao matemático Suíço Leonhard Euler, é à base dos logaritmos naturais.
Leonhard Euler começou a usar a letra e para representar a constante em 1727, e o primeiro uso de e foi na publicação Euler’s Mechanica (1736). As verdadeiras razões para escolha da letra e são desconhecidas, mas talvez seja porque e seja a primeira letra da palavra exponencial.
Tem ainda a remarcável propriedade que a taxa de variação de ex no ponto x = t vale et daí sua importância no cálculo diferencial e integral, e seu papel único como base do logaritmo natural.
Ou ainda, se escolherem números entre zero e 1 até que o seu total ultrapasse 1, o número mais provável de seleções será igual a e.
O Número de Euler com as primeiras 200 casas decimais:

Vida e obra
Nasceu em Basiléia, filho do pastor calvinista Paul Euler (lê-se "Óilã") e de Marguerite Brucker, filha de um pastor. Teve duas irmãs mais novas: Anna Maria e Maria Magdalena.
Pouco depois do seu nascimento, sua família mudou-se para a cidade de Riehen, onde passou a maior parte da sua infância. Desprezando seu prodigioso talento matemático, determinou que ele estudasse Teologia e seguiria a carreira religiosa. Paul Euler era um amigo da