ATIVIDADE DE LOGICA
1214 palavras
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IntroduçãoOperações lógicas sobre proposições:
• Operações que servem para determinar o valor lógico de proposições compostas.
• Operações comuns:
−
−
−
−
−
−
Negação
Conjunção
Disjunção
Disjunção exclusiva
Condicional
Bicondicional
1
1
Negação
Chama-se negação de uma proposição p a proposição representada por “não p”, cujo valor lógico é verdade (V) quando p é falsa e falsidade quando p é verdadeira.
Ex.: p ~p
3 + 7 = 10
3 + 7 ≠ 10
Todos os estudantes são espertos. Nem todos os estudantes são espertos. João é médico.
João não é médico.
Nenhum homem é esperto.
Algum homem é esperto.
O sol é uma estrela.
2
O sol não é uma estrela.
2
Negação
Forma de representação:
• A representação da negação de uma proposição p é ~p (lê-se não p);
• Determinação de valores:
−
O valor da negação (~p) de uma proposição p é o inverso do valor de p;
p
~p
V
F
F
V
3
3
Conjunção
Chama-se conjunção de duas proposições p e q a proposição representada por “p e q”, cujo valor lógico é verdade(V) quando as proposições p e q são ambas verdades e a falsidade(F) nos demais casos.
Ex.:
p
q
p˄q
3 + 7 = 10
7>3
3 + 7 = 10 e 7 > 3
João é legal.
Maria é bonita.
João é legal e Maria é bonita.
Pedro é sábio.
Pedro é estudioso.
Pedro é sábio e estudioso. 4
4
Conjunção
Formas de representação:
• A representação da conjunção entre duas proposições
“p” e “q” é dada por “p ˄ q” (lê-se p e q)
Determinação de valores:
• O valor de uma conjunção será verdade se somente se as proposições simples também o forem. p q
p˄q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
5
5
Disjunção
Chama-se disjunção de duas proposições p e q a proposição representada por “p ou q”, cujo valor lógico é a verdade(V) quando ao menos uma das proposições p e q é verdade e a falsidade(F) quando as proposições p e q