Atividade 3

QUESTÕES:

1) A função polinomial do 1º grau ou função afim, é da forma y = ax + b, com a 0, é uma reta oblíqua aos eixos x e y. Construa o gráfico da função y = 3x – 1.

Se y = 0, então x = 1/3
Se x = 0, então y = -1

2) Uma função do 1º Grau passa pelos pontos A(0,0) e B(1,3). Sendo assim, determine:
a) A função do 1º Grau, do tipo y = ax + b
0 = a.o + b b = 0
3 = a . 1 + 0 a = 3
Dessa maneira, a função é: f(x) = 3x

b) A função é crescente ou decrescente? Justifique sua resposta.
A função é crescente porque a>0.

c) O valor de f(-5).
F (-5) = 3 . (-5) = -15

d) O valor de x, para y = -12.
-12 = 3x
X = -4

3) Identifique os coeficientes a, b, c das seguintes funções quadráticas: a) a = 1 / b = -3 / c = 10
b) a = 3 / b = 0 / c = -9
c) a = 1/5 / b = -2 / c = 3/5
4) Dada a Função Quadrática abaixo. Calcule o que se pede:

a) As raízes da função x²+x = o
∆= b²-4ac
∆ = 1² - 4 . 1 . 0
∆ = 1
X = - 1 ± 2. 1
X1 = -1
X2 = o

b) As coordenadas do vértice

Xv = -b/2a Xv = -1/2.1 Xv = -1/2

Yv = - ∆/4a Yv = - (b²-4ac)/4a Yv = -1/4
c) Esquematize o gráfico da função

5) O custo de produção de determinada mercadoria é dado por um custo fixo de R$ 32,00, que inclui despesas como salário, energia elétrica, água e impostos mais um custo variável de R$ 5,00 por peça produzida. Considerando a receita da mercadoria, isto é, o preço de venda seja de R$ 82,00, determine a função lucro dessa mercadoria, que calcula o lucro de acordo com o número de unidades vendidas.
Função do custo da empresa: C (x) = 32 + 5x
Função da receita da empresa: R (x) = 82x
Logo, a função do lucro será dada por: L(x) = R(x) – C(x) L(x) = 82x – (32+5x) L(x) = 82x-32-5x L(x) = 77x – 3x