Atividade 1_estatistica

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Estatística e Probabilidade

Resolução da Atividade Aberta 1 – Valor: 5,0 pontos
Entrega até: 09/09/13
Questão 1: (0,5 pts) Os dados, a seguir, representam o resumo de um dia de observação em um posto de qualidade, em que se avalia o peso dos pacotes de leite produzidos num laticínio:

Tipo do Leite
Condição de peso

B:B

D: dentro das especificações
F: fora das especificações
Total

C:C

U:UHT

500
30
530

4.500
270
4.770

1.500
50
1.550

Total
6.500
350
6.850

Retira-se, ao acaso, um pacote de leite da população de 6.850 unidades. Sejam D e F os eventos que representam se os pacotes estão dentro ou fora das especificações, respectivamente. Da mesma maneira, B, C e U são eventos que representam o tipo de leite. Calcule as probabilidades dos seguintes eventos:
Solução:

a)

=

= 0,9489 ou

b) P( B ) =

94,9%

= 0,9226 ou

92,3%

Obs.: este evento Negação ou Complementar é composto por todos os elementos que não ocorrem em B

c) P(C

= 0,9226 ou

U) =

O evento união

92,3% [ = P( B )]

é composto pelos resultados da ocorrência de pelo menos um dos

eventos C ou U.

d) P(F

U) =

= 0,007 ou 0,7%

O evento interseção é composto pela ocorrência simultânea dos eventos F e U

© T.F.Bogutchi – PUC-MG / 2013-2

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Estatística e Probabilidade

̅) =

e) P(D

f) P(F

= 0,2919 ou 29,2%

̅) =

g) P(C|/ D) =

= 0,0437 ou 4,4%

= 0,6923 ou 69,2%

O evento condicional do evento C, sabendo-se que o evento D já ocorreu

h) P(F | U) =

= 0,0322 ou 3,2%

i)

= 0,1428 ou 14,3%

P(U | F) =

j) P(D | B

C) =

= 0,943 ou 94,3%

Questão 2: (0,5 pts) A probabilidade de que João resolva um determinado problema é 0,5. A probabilidade de que Maria resolva o mesmo problema é 0,7. Qual é a probabilidade de o problema ser resolvido se ambos tentarem independentemente?

Solução:
J: probabilidade de João resolver o problema
M: Probabilidade de Maria resolver o