Atividade 03 Fundamentos Matem tica Eurlles Canuto
370 palavras
2 páginas
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS - UFALInstituto de Computação/IC
Curso de Bacharelado em Sistemas de Informação
ATIVIDADE 03 - Funções
EURLLES CANUTO DE ALCANTARA
Abertura: 09/06/14
Fechamento: 15/06/14
1a Questão: Sejam as funções f(x) = 2x2 + x, g(x)= -x+ 1 e h(x)=f(x).g(x). Determine:
ℎ
a) f(2)
= 2
+
=2 ²+
× − + 1 = −2 ³ + 2 ² − ² +
→
2 = 2× 2
b) f(-1)
=2 ²+
→
c) f(1/2)
=2 ²+
→
d) h(-1) ℎ
= −2 ³ + ² +
e) h(0) ℎ
= −2 ³ + ² +
= −2 ³ + ² +
+ 2 = 8 + 2 = 10
−1 = 2 × −1
= 2×
+ −1 = 2 − 1 = 1
+ = + =1
→ ℎ −1 = −2 × −1
→ ℎ 0 = 2× 0
+ −1
=2 +1 →
=
=
"
=
=√ +2→
%
=
=
(
=
2
→
−1
4
(0.1)
(0.1)
+ −1 = 2 + 1 − 1 = 2
+ 0² + 0 = 0 + 0 + 0 = 0
2a Questão: Determine o domínio das funções a seguir:
=
(0.1)
(0.1)
(0.1)
(0.5)
=
−1→
+2→
≠ 1 ∴ { ∈ / ≠ 1}
> −2 ∴ { ∈ / > −2}
→ − + 1 → − > −1 → < 1 ∴ { ∈ / < 1}
√1 −
2
=
→ ² − 9 → ≠ √9 → ≠ 3 ∴ { ∈ / ≠ 3}
−9
3a Questão: O produto de uma empresa apresenta as seguintes características: CF=R$ 100,00 ;
CV = 20,00 (por unidade produzida) e PV = R$ 40,00 (preço unitário). Determine:
a) Função receita e função lucro.
(0.1)
= +, ×
-
= -. + -, ×
→ 40 ×
→ 40
→ 100 + 20 ×
→ 20 + 100
2
b) Receita na produção e venda de 10 unidades.
= +, ×
→
(0.1)
10 = 40 × 10 = 400 → $ 400,00
c) Custo na produção de 5 unidades.
-
= -. + -, ×
(0.1)
→ - 5 = 20 × 5 + 100 → 200 → $ 200,00
d) Quantidade mínima que deve ser produzida e vendida para não ter prejuízo.
=-
→ 40 = 20 + 100 → 40 − 20 = 100 →
=
(0.1)
100
→
20
=5
e) Quantidade necessária para obter um lucro de R$ 300,00.
2
=3
−"
(0.1)
→ 300 = 40 − 20 − 100 → 20 = 400 →
=
400
→
20
= 20
4a Questão: A função demanda de um determinado produto é dado em função da expressão p(x)
= 40-2x, onde p(x) é a função do preço em função da quantidade demandada. Sabendo-se que o custo c(x) = 10 + 8x, determine:
= +, ×
→
= −2 + 40 ×
→
= −2
+ 40
- = 8 + 10
2 = −2
+ 40 − 8 + 10 → 2 = −2
+ 40 − 8 − 10 → 2 = −2
a) Valor de produção que torna o