Assimetria e curtose

Assimetria e Curtose

Introducao:

As distribuicoes de frequencias nao diferem apenas quanto ao valor medio e a variabilidade, mas tambem quanto a sua forma.

Assimetria:

Assimetria significa desvio, afastamento da simetria. E o grau de deformação de uma curva de frequencias.

Curva Simetrica ou Distribuicao Simetrica:

Caracteristica principal: As tres medidas de tendencia central, Media aritmetica, Moda e Mediana, sao iguais. Em termos graficos, a curva de freqüências apresentara as duas caldas com a mesma configuracao.

Logo, o grafico e uma curva simetrica ou normal.

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E uma Curva Simetrica uma vez que seu coeficiente de assimetria e igual a ZERO

Curva Assimetrica Positiva ou enviesada a direita:

Essa deformacao se da na cauda da direita, da ordenada maxima (moda). Na curva assimetrica positiva, ha uma predominancia de valores superiores a moda, logo:

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Curva Assimetrica Negativa ou enviesada a esquerda:

Essa deformacao se da na cauda da esquerda, da ordenada máxima (moda). Na curva assimetrica negativa, ha uma predominância de valores inferiores a moda, logo:

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Método rudimentar de comparação:

Media > Moda = Assimetria positiva
Media < Moda = Assimetria negativa
Media = Moda = Simétrica

Coeficiente (indice) de Pearson:

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Curtose

Denominamos curtose o grau de achatamento de uma distribuicao em relação a uma distribuicao padrao (curva normal)

Graus de achatamento:

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Coeficiente de curtose:

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Relativamente a curva normal, temos:

C= 0,263

Assim:

C= 0,263 → curva mesocurtica
C< 0,263 → curva leptocurtica
C> 0,263 → curva platicurtica

Exemplo:

Sabendo-se que uma distribuicao apresenta as seguintes medidas: Q1=24,4 cm; Q3= 41,2 cm; P10= 20,2 cm e P90= 49,5 cm, temos: