Arvore de decisao

Um partido politico arrecadou R$ 5milhões para sua campanha eleitoral. Visando aumentar os rendimentos para realizar uma campanha mais competitiva, o tesoureiro decidiu investir o dinheiro. Os fundos de renda variável disponíveis para investimento são suscetíveis à flutuação do mercado financeiro que tem as seguintes probabilidades: crescimento 20%, estagnação 70% e queda 10%.
Os fundos apresentam as seguintes taxas de rendimento:
I) Na ocasião de crescimento econômico, o retorno será de 50%; de estagnação, 20%; e de queda, -5%.
II) Na ocasião de crescimento, o retorno será de 40%; de estagnação, 25%; e de queda, 0%.
III) Na ocasião de crescimento, o retorno será de 90%; de estagnação, 15%; e queda, -15%.
Dadas estas condições:
a) Desenhe a árvore de decisão e calcule o Valor Esperado
b) O tesoureiro pode consultar um vidente para garantir a melhor escolha. Desenhe a árvore da informação perfeita e calcule o VEIP
c) Uma corretora de investimento pode ser contratada para diminuir a incerteza. Desenhe a árvore da informação imperfeita e calcule o VEII, considerando o handicap do especialista abaixo:

P(“E”|R)
Situação Real
Previsão “E”specialista
Crescer
Estagnar
Cair
Crescer
60%
5%
10%
Estagnar
25%
90%
35%
Cair
15%
5%
55%
Total
1
1
1

a)

Melhor investimento III, VE = 1350 milhões
b)

VE= 1775 milhões
VEIP = 1775 – 1350 = 425 mil

P(x n I)
P(x n II)
P(x n III)
P (x)
P(I| x)
P(II| x)
P(III| x)
Crescer (I)
0,12
0,035
0,01
0,165
0,7273
0,2121
0,0606
Estagnar (I)
0,05
0,63
0,035
0,715
0,0699
0,8812
0,0489
Cair
(III)
0,03
0,035
0,055
0,12
0,25
0,2916
0,4584

VE= 1565 milhões
VEII= 1565-1350 = 215 mil