arte renascentista

Teoria Matemática das Eleições
Matemática Aplicada às Ciências Sociais
Beatriz Querido, 10ªLH2 Nº4
2014/2015

1. Introdução
Na sociedade de hoje, a sociedade democrática, o voto caracteriza a vontade dos cidadãos, é como o pilar base da democracia.
Em Portugal, por exemplo, vota-se nas eleições para eleger o presidente (eleições presidenciais), os deputados da Assembleia da Republica (eleições legislativas), sendo que, destas eleições, a chefia do governo é atribuída ao líder do partido mais votado. Vota-se, também, no poder local (eleições autárquicas), e para eleger os deputados das assembleias legislativas das regiões autónomas e vota-se ainda para o Parlamento Europeu. Mas fora da esfera politica, o voto também é usado para eleger os órgão directivos de uma escola, as associações de estudantes, as associações sindicais, profissionais, etc.
O voto é um direito que nos assiste, mas não é considerado um ato obrigatório, em Portugal, é, no entanto é uma responsabilidade imensamente importante para que possamos definir e alcançar objectivos de progresso e desenvolvimento, pois o voto e as eleições são a resposta mais justa e apropriada para dar resposta às necessidades de um país, ou de uma qualquer colectividade que seja composta por um número significativo de indivíduos.
Aquilo que parece tão fácil como votar, contar os votos e depois verificar quem venceu a eleição, é, contudo, uma tarefa trabalhosa.
O matemático norte-americano Kenneth Arrow recebeu em 1972 o premio Nobel da Economia, pois desenvolveu um principio notável – em eleições, que envolvam três ou mais candidatos, não existe um método democrático absolutamente justo para determinar o vencedor, pois é uma impossibilidade matemática. Esta descoberta é conhecida como o Teorema de Impossibilidade de Arrow.

Neste trabalho abordarei alguns sistemas de votação e métodos de contabilização, como o Sistema maioritários e o método de Hondt.
2. Desenvolvimento
Sistema Maioritários