Arquivo

Gráficas de

Curvas y Superficies usando MATLAB
Mariano González1 - Roy Sánchez2
Introducción
En este taller aprenderemos a graficar curvas y superficies usando Matlab. Sabemos que las curvas y superficies son objetos representables en el espacio tridimensional mediante funciones de una sola variable o de dos variables y/o ecuaciones paramétricas.
Estos conceptos, curvas y superficies, son fundamentales en los cursos de Análisis Matemático.
Actualmente la representación gráfica en las computadoras facilita el estudio de la regularidad, la existencia de rectas y de planos tangentes. Sobre las curvas se estudian la longitud de curva, torsión y curvatura y sobre las superficies, áreas y volúmenes de sólidos limitados por superficies, integrales simples y múltiples, campos vectoriales, etc.
Lo que pretendemos con este taller es desarrollar una introducción a la construcción gráfica de curvas y superficies.
Curvas
Al construir la grafica de una función y=f(x) en el intervalo [a, b], se debe tener presente que
Matlab dibuja las curvas punto a punto; es decir, calcula los puntos (x; f(x)), para los valores de x que se le indique y representa dichos puntos unidos por un segmento. Por ello, se empieza estableciendo la matriz fila x cuyos elementos son los valores de x para los que se calculará el valor correspondiente de f(x). Si la distancia entre dos valores consecutivos de x es
“convenientemente pequeña”, el aspecto final será el de una verdadera curva en lugar de una poligonal. El comando fplot(‘f’,[a,b]) grafica la función f en el intervalo [a,b] siendo f la regla de correspondencia.
Para crear otros gráficos bidimensionales también se usa plot(x, y), donde los argumentos x e y son vectores con el mismo número de elementos.
Para representar una función del tipo y=f(x) con el comando plot, el usuario necesita crear primero un vector con los valores de x del dominio de la función. En seguida, crear el vector y=f(x) con los correspondientes