Arquimedes V1

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA
CURSO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE FLUIDOS

P RINCÍPIO DE A RQUIMEDES E D ENSIMETRIA
 OBJETIVO
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


Identificar a presença do empuxo sobre um corpo submerso em um fluido .
Demonstrar o Princípio de Arquimedes.
Determinação da densidade de líquidos e sólidos com o auxílio de uma balança de Jolly.

 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Densidade absoluta
Define-se densidade absoluta (massa específica) de um corpo de massa m e volume V como sendo a relação:



m
V

Eq. 1

Princípio de Arquimedes
"Um corpo ao ser mergulhado num líquido, sofre a ação de uma força de sentido ascensional, de baixo para cima, cujo módulo é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo".
Vamos definir, analisar e deduzir:


pa = peso aparente (peso que o corpo aparenta ter quando mergulhado no fluido) = ma g



E = força que age sobre o corpo submerso em um fluído = Empuxo



p = peso do corpo = mg



E = p - pa

mF g = mg - ma g

F 

mas

mF
VF



mF = m - ma

( massa específica do fluido )

portanto: m - ma = F VF

VC

sendo F a densidade do fluido

Como o volume do fluido deslocado, quando um corpo é submerso, é igual ao volume do corpo m 
, temos:

C

Fluidos

PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E DENSIMETRIA

1

m  ma   F VF   F

m

C

Finalmente

C 

m
F
m  ma

Eq. 2

A equação 2 é a expressão pela qual será determinada a densidade de um corpo de forma geométrica qualquer, em função da densidade do fluido em que ele foi mergulhado. Vamos desprezar a correção devido a temperatura, pois usualmente se calcula a densidade em relação a água na temperatura ambiente, como medida padrão.
Para a determinação rápida de densidade apenas nos casos em que valores aproximados já sejam satisfatórios, utiliza-se a balança de Jolly. Consiste, essencialmente, em uma mola helicoidal suspensa de uma haste e disposta diante de uma escala graduada na qual são registrados as elongações sofridas pela mola. Figura 1

Assim sendo, devemos procurar uma relação que nos dê a