Arquimedes biografia

Dissertação

Compreendemos que Arquimeddes Utilizou o método da exaustão para calcular a área sob o arco de uma parabola utilizando a soma de uma serie infinita,que é uma forma primitiva de integração para obter uma vasta gama de resultados importantes, também encontrou uma aproximação bastante acurada do número de pi(π).Ele conseguiu isso desenhando um poligono irregular inscrito e outro circunscrito a um mesmo círculo.Também mostra que a área de um círculo é igual a π multiplicado pelo quadrado do raio do círculo.Apresenta que qualquer grandeza quando adicionada a ela mesma suficientes vezes excederá qualquer grandeza dada. Este é o axioma de Arquimedes dos números reais, que por fim é uma propriedade possuída por alguns grupos, corpos e outras estruturas algébricas.
Em Geometria, o sábio teve o mérito de conceber métodos gerais para calcular as áreas de figuras planas curvilíneas e os volumes de sólidos delimitados por superfícies curvas. Aplicou tais sistemas a vários casos particulares: à esfera, ao círculo,ao segmento de parábola, à área compreendida entre dois raios e dois passos sucessivos de uma espiral, aos segmentos esféricos, às superfícies geradas pelas revoluções em torno dos eixos principais dos rectângulos (ou melhor, os cilindros), a entidades geométricas produzidas pela revolução dos triângulos (ou seja, os cones), das parábolas, das hiperbolóides e das elipsóides. Arquimedes tinha, portanto, um sistema de cálculo integral dois mil anos antes de Newton e Leibniz . Sabemos que teve uma grande ideia ao querer contar os grãos de areia da praia de Siracusa. Esta abordagem da ideia de infinito surge também numa das suas obras, o Arenário, onde ele propõe avaliar o número de grãos de areia de onde surge o nome da obra , que seria preciso para encher uma esfera grande como o Universo. Para isso , teve de ultrapassar duas barreiras : a primeira, dar as dimensões do universo; a segunda, criar um modo de escrever o número colossal dos grãos de