Apostila

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Capítulo 4

Medidas de Dispersão

CAPÍTULO 4
Medidas de Dispersão

Introdução
Vimos anteriormente que um conjunto de valores pode ser convenientemente sintetizado, por meio de procedimentos matemáticos, isto é, através do cálculo da média, moda ou mediana.
No entanto, quando se trata de interpretar dados estatísticos, mesmo aqueles já convenientemente simplificados, é necessário ter-se uma idéia retrospectiva de como se apresentavam na distribuição de freqüências.
Assim, não é o bastante dar uma das medidas de posição para caracterizar perfeitamente um conjunto de valores, pois, mesmo sabendo, por exemplo, que a temperatura média de duas cidades é a mesma, e igual a 25oC, ainda assim somos levados a pensar a respeito do clima dessas cidades. Em uma delas poderá a temperatura variar entre limites de muito frio e de muito calor e haver ainda uma temperatura média de 25oC. A outra poderá ter uma variação pequena de temperatura e possuir, portanto, no que se refere à temperatura, um clima mais favorável.
Vemos, então que a média, ainda que considerada como um número que tem a faculdade de representar uma série de valores, não pode, por si mesma, detectar o grau de homogeneidade ou heterogeneidade entre os valores que compõem um conjunto.
Considere os seguintes conjuntos das variáveis X, Y e Z:
X: 70, 70, 70, 70, 70.

Y: 68, 69, 70, 71, 72.

Z: 5, 15, 50, 120, 160.

Calculando a média aritmética da cada um desses conjuntos, obtemos: x= y= z= ∑x

i

⇒x=

350
= 70
5

i

⇒y=

350
= 70
5

i

⇒z=

350
= 70
5

n

∑x n ∑x n Vemos então que os três conjuntos apresentam média aritmética igual a 70.

Estatística e Probabilidade

Paulo Apolinário

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Capítulo 4

Medidas de Dispersão

Entretanto é fácil notar que o conjunto X é mais homogêneo que os conjuntos Y e Z, já que em X todos os valores são iguais à média. O conjunto Y, por sua vez, é mais homogêneo que o conjunto Z, pois há menor