Apostila Vibracoes IME

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA E DE MATERIAIS

CURSO DE VIBRAÇÕES MECÂNICAS

Prof. Fernando Ribeiro da Silva
Maio 2000

i

ÍNDICE
CAPÍTULO I

INTRODUÇÃO

1

1.1 POSICIONAMENTO

1

1.2 DESENVOLVIMENTO

1

1.3 PERSPECTIVAS

2

CAPÍTULO II CONCEITOS BÁSICOS EM VIBRAÇÕES

3

2.1 INTRODUÇÃO

3

2.2 VIBRAÇÕES LIVRES

3

2.2.1 Relações Constitutivas
2.2.2 Sistemas Equivalentes
2.2.3 Equações Diferenciais de Movimento
2.2.4 Decremento Logarítmico
2.3 VIBRAÇÕES FORÇADAS

3
3
4
6
7

2.3.1 Excitações Harmônicas
2.3.2 Coeficiente de Transmissibilidade
2.3.3 Movimento de Base
2.3.4 Excitações Periódicas
2.3.5 Impulso
2.3.6 Degrau
2.3.7 Pulso

7
9
10
12
13
14
15

2.4 PROBLEMAS

17

CAPÍTULO III SISTEMAS COM MÚLTIPLOS GRAUS DE LIBERDADE

22

3.1 INTRODUÇÃO

22

3.2 EQUAÇÕES DE MOVIMENTO

22

3.3 VIBRAÇÕES LIVRES - MODOS DE VIBRAR

23

3.4 ORTOGONALIDADE DOS MODOS

26

3.5 BATIMENTO

27

3.6 EXCITAÇÕES HARMÔNICAS

28

3.7 SISTEMAS COM AMORTECIMENTO PROPORCIONAL

30

ii

3.8 REDUÇÃO DE ORDEM EM MODELOS LINEARES

31

3.9 APLICAÇÃO DAS EQUAÇÕES DE LAGRANGE PARA
SISTEMAS CONTÍNUOS

32

3.9.1 Elemento Estrutural de Barra
3.9.2 Elemento Estrutural de Viga Plana
3.10 PROBLEMAS

33
35
37

CAPÍTULO IV SISTEMAS CONTÍNUOS

44

4.1 INTRODUÇÃO

44

4.2 CABOS

44

4.3 VIGAS EM FLEXÃO

46

4.4 PROBLEMAS

49

CAPÍTULO V PROBLEMAS PRÁTICOS EM VIBRAÇÕES DE ESTRUTURA 50
5.1 VIBRAÇÕES INDUZIDAS POR PESSOAS
5.1.1 Critérios de Análise
5.1.2 Efeitos Sobre o Ser Humano
5.1.3 Sensitividade do Ser Humano à Vibrações

50
50
51
52

5.2 PISOS SOB EFEITO DO CAMINHAR DE PESSOAS

55

5.3 VIBRAÇÕES INDUZIDAS POR MÁQUINAS

56

5.3.1 Características Estruturais
5.3.2 Valores Toleráveis

57
58

5.4 VIBRAÇÕES INDUZIDAS EM PRÉDIOS PELA AÇÃO DO VENTO
5.4.1 Características Estruturais
5.4.2 Valores Toleráveis

58
59
60

5.5 VIBRAÇÕES INDUZIDAS POR TRÁFEGO DE VEÍCULOS
5.5.1 Características Estruturais
5.5.2 Valores Toleráveis

60
61
61

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

62

APÊNDICE A