Apostila matemática

| |Disciplina: Estudos Lógicos Matemáticos I - 2013/1 |
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| |Conceitos matemáticos fundamentais |

1. Apresentação

Esta é a primeira unidade da disciplina ESTUDOS LÓGICOS MATEMÁTICOS I do Curso Engenharia da Universidade Uberaba.

2. Simbologia Matemática mais usual

a) = (igual à)

b) ( (diferente de)

c) ( ou [pic] (conjunto vazio)

d) ( (pertence à)

e) ( (não pertence à)

f) ( (está contido)

g) ( (não está contido)

h) ( (contém)

i) [pic] (não contém)

j) ( (existe pelo menos um)

k) [pic] (não existe)

l) (| (existe e é único)

m) | (tal que / tais que)

n) ( (ou)

o) ( (e)

p) [pic] (interseção dos conjuntos A e B)

q) [pic] (união dos conjuntos A e B)

r) ( (para todo e qualquer, qualquer que seja)

s) ( (implica)

t) ( (implica e a recíproca é equivalente)

u) ( (donde se conclui)

3. Conjuntos Numéricos

É lógico que, para a Matemática, os conjuntos de maior importância são aqueles formados por números, e certos conjuntos numéricos são especialmente importantes devido às propriedades das operações entre seus elementos e, portanto, recebem nomes especiais, quais sejam:

a) N[pic]

é o conjunto dos números inteiros não-negativos.

b) Z[pic]

é o conjunto dos números inteiros.

c) Q[pic] sendo p ( Z, q ( Z e q (0.

É o conjunto dos números racionais.

São exemplos de números racionais: [pic], [pic], [pic], etc.

São exemplos de números irracionais: [pic] (pi), [pic] (base dos logaritmos neperianos), [pic], [pic], etc.

d) R é o conjunto dos números reais, formados por todos os números racionais