APOSTILA FASORES

APOSTILA

DE

FASORES

Nota

Esta apostila é um resumo referente ao estudo de FASORES. Para aprofundamento no assunto, pesquisar literaturas próprias e já indicadas.

Professores David Alcolea e Edson Aguiar Ximenes

Emissão: 2009

FASORES
(Domínio da freqüência)

Circuitos monofásicos de corrente alternada

A representação das tensões e correntes por números complexos é chamada de FASORES.

Fasor tensão  Vº = V  V

Vº = fasor tensão
V = valor eficaz da tensão (módulo da tensão)
V = ângulo ou fase da tensão

Fasor corrente  Iº = I  I

Iº = fasor corrente
I = valor eficaz da corrente (módulo da corrente)
I = ângulo ou fase da corrente

Vº e Iº são grandezas vetoriais, ou seja, tem módulo (comprimento); fase (varia no tempo) e sentido (horário e anti-horário). Impedância (Zº)

É a dificuldade que um bipolo qualquer oferece à passagem de corrente elétrica alternada. A sua unidade é o ohm (Ω).
Bipolo: resistor, indutor, capacitor ou composição deles.

Admitância (Yº)

É o inverso da impedância. A sua unidade é o Siemens (S).
Yº = 1 Zº

Expressões da tensão e corrente no:

Domínio do tempo
Domínio da freqüência v(t) = Vmax sen(t ± V)
Vº = V ± V i(t) = Imax sen(t ± I)
Iº = I ± I

Exemplo

Converta v(t)=14,14sen(377t + 30º) e i(t)= 6,37sen(377t – 50º) para o domínio da freqüência.

Resolução

Vmax= 14,14  V = Vmax ÷ √2  V = 14,14 ÷ √2  V = 10 V

Vº = 10 +30º V  Vº = 8,66 + j5

Imax= 6,37  I = Imax ÷ √2  I = 6,37 ÷ √2  I = 4,50 A

Iº = 4,50 - 50º A  Iº = 2,89 – j3,45

Relações de Fasores para Elementos de Circuitos

Vamos analisar o relacionamento fasorial entre a tensão e corrente e os três elementos passivos (bipolos) R, L e C.

R E S I S T O R

i(t) Iº

v(t) R  Vº ZºR

domínio do tempo domínio da freqüência
No domínio da freqüência  ZºR = R Vº=