Apostila De Matem Tica Ester Parte I

Ciências Contábeis

Disciplina : Matemática Básica para Contadores

Professora Maria Ester Domingues de Oliveira

Parte I

Unidade 1 - Números Reais: representações

O principal motivo para que a maioria dos cursos de Cálculo comecem por um breve estudo dos números reais é o fato de no Cálculo e na Análise, estuda-se o comportamento de funções e o comportamento de uma função depende dos três elementos importantes que a compõem: números Reais, números Racionais e números irracionais.

Representação do conjunto dos números reais

Para entendermos os números Reais, deveremos primeiro estudar os números, racionais e os números irracionais, uma vez que o mesmo é composto por estes dois conjuntos numéricos.

R = Q U I

Os números reais são números usados para representar uma quantidade contínua (incluindo o zero e os negativos).

Números Naturais (N)

O conjunto de números naturais é representado pela letra N e é compostos por números inteiros e positivos, além do zero. É indicado por:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...}

O símbolo N* é usado para indicar o conjunto de números naturais, sem o zero:

N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...}

Números Inteiros (Z)

O conjunto dos números inteiros, representado pela letra Z, é o conjunto dos números naturais acrescido dos seus opostos negativos. Pode-se dizer que os números inteiros expressam quantidades (inteiros positivos) e a "falta" de quantidades (inteiros negativos).

O Conjunto dos Números Inteiros é indicado por Z:

Z = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3, 4, 5, ...}

O símbolo Z* é usado para indicar o conjunto de números inteiros, sem o zero, ou seja:

Z* = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Como todos os números naturais também são números inteiros, dizemos que N é um subconjunto de Z ou que N está contido em Z: