Apoio 1 TEORIA DOS CONJUNTOS 2011

Conjuntos e Notações
1- Conjuntos Numéricos
(a) Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, ... }
(b) Números Inteiros Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... }
Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z
(c) Números Racionais - São aqueles que podem ser expressos na forma de fração a / b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0.
Q ={ a / b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 }
Assim como exemplo podemos citar o : –1/2, 1, 2,5 ,... -Números decimais exatos são racionais, por exemplo: 0,1 = 1/10 2,3 = 23/10 ...

- Números decimais periódicos também são racionais, por exemplo: 0,1111... = 1/9 0,3232 ...= 32/99 2,3333 ...= 21/9 0,2111 ...= 19/90 (d) Números Irracionais - São aqueles que não podem ser expressos na forma de fração a / b, com a e b inteiros e b diferente de 0. -São compostos por dízimas infinitas não periódicas, por exemplo:

(e) Números Reais - É a reunião do conjunto dos números irracionais com o dos racionais.
Resumindo:

2. Conceitos de Conjuntos

Notação de relação de elemento para conjunto

 pertence  não pertence

Notação de relação de conjunto para conjunto

 está contido

não está contido

está contido ou é igual

contém

contém ou é igual

Exemplo1: Descrição de conjuntos

(1) Os conjuntos abaixo são descritos por lista:

(a) S = {2, 5, 17,27}.

(b) S = { 0, 1, 2, 3, 4, .......}.

(2) Os conjuntos abaixo são descritos por propriedade:

(a) S = { x  x é um dos estados do Brasil }.

(b) S = { x  x   e x > 4}.

Exemplo 2: Conjuntos Contáveis ou Discretos e Conjuntos não Contáveis

1- Conjuntos Contáveis ou Discretos (podem ser descritos por uma lista)

(a) S = {2, 5, 17,27}.

2- Conjuntos não Contáveis (não podem ser descritos por listas)

(a) S = { x  x   e x > 4}
(b) S = {x  x   e x > 4}.
(c) .

Exemplo 3: Conjuntos Finitos e Infinitos

(1) Conjuntos Finitos (possuem um número